8． (命题人：如东中学洪兵，审题人：如东中学何鹏 ，原创)

已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为　　　　　．

[解析]经过两点的直线方程为．

，．

7． (命题人：如东中学何鹏，审题人：如东中学缪林，原创 )

用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，

则它的体积的最大值与最小值之差为　　　　．

[解析]6．体积的最大值为16，体积最小值为10．

6． (命题人：启东中学顾晏辉，审题人：启东中学李俊)

己知：函数满足，又．则函数的解析式为　　　　　　　　 ．

[解析]由已知，当时，原方程化为．

由等式右边存在极限，处处可导．

对原方程两边令，得．

令，(为常数)．

又，得．

5． (命题人：启东中学胡勇，审题人：启东中学李俊)

已知命题P：．，不等式 的解集为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围是　　　　　　　　 ．

[解析]若和都正确，则由，有．由，有的解集为．

用函数认识不等式，只需的最小值2此时．

若和都不正确，则由，有．由，有其交集为空集，此时不存在．

由题设知，，用补集思想，所求的取值范围为．

4． (命题人：启东中学俞向阳，审题人：启东中学李俊)

设函数，集合M＝，P＝，若MP，则实数a的取值范围是　　　　　　 　　　．

[解析]设函数， 集合．

若a>1时，M＝{x| 1<x<a}；

若a<1时，M＝{x| a<x<1}；

a＝1时，M＝．

，∴＝>0．

∴ a>1时，P＝R，a<1时，P＝；已知，所以 (1，+∞)．

3． (命题人：启东中学李俊，审题人：启东中学曹瑞彬，原创)

已知单位正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁对棱BB₁，DD₁上有两个动点E、F，BE＝D₁F，设EF与面AB₁所成角为α，与面BC₁所成角为β，则α+β的最大值为　　 　　　　　．

[解析]由对称性可知α＝β，又，所以α≤45°，α+β≤90°．

2． (命题人：启东中学曹瑞彬，审题人：启东中学李俊，原创)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且，则角B的大小是 　　　　　　　　　　．

[解析]由余弦定理，得 ．则

，即．

所以B的大小是或．

1． (命题人：启东中学曹瑞彬，审题人：启东中学李俊，原创)

若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为　　　　　 ．

[解析]设，由，得，从而．

点P的坐标为(1，0)．

21．本题有(1) 、(2) 、(3)三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则所做的前两题计分.

(1)(本小题满分7分)选修4-2：矩阵与变换.

求曲线在作用下变换的曲线方程

(2)(本小题满分7分)选修4-4：坐标系与参数方程.

过点作倾斜角为的直线与曲线　 交于点，

求的最小值及相应的的值.

(3)(本小题满分7分)选修4-5：不等式选讲.

解不等式

20.(本小题满分14分)

已知函数在处取得极值-2.

(1)求函数的表达式；

(2)当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？

　　 (3)若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，设直线的斜率，求函数的取值范围.