题目列表(包括答案和解析)
8.已知变量x.y,满足
则
的取值范围为( )
A.[13,40] B.(一∞,13]∪[40,十∞)
C.(一∞,
]∪[6,十∞) D.[
,6]
7.已知抛物线
的一条切线与直线
垂直,
则切点的横坐标是 ( )
A.1 B.
C.3 D.
6.
如图所示,一个空间几何体的主观图和侧视图都是边为2的正方形,俯视图是一个直径为2的圆,那么这个几何体的侧面面积和体积分别为:( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,![]()
5.如果
是定义在R上的奇函数,它在
上有
,那么下述式子中正确的是( )
A.
B.
C.
D.以上关系均不确定
4.下列四个命题中:
(1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱;
(2)一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面至多只有两个是直角三角形
(3)经过球心和球面上的任意两面点的大圆面有且只有一个
(4)圆锥是由一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体
其中正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.已知
为等差数列,且
,则
的值是( )
A.1 B.
C.
D.![]()
2.函数
(其中i为虚数单位)的零点个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
1.已知集合A={a,b},B={1,-3,6},则从集合A到B的映射个数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
21.设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上。
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(3)设
为数列
的前
项积,若不等式
对一切
都成立,求
的取值范围.
20.已知两点
和
分别在直线
和![]()
上运动,且
,动
点
满足:
(
为坐标原点),点
的轨迹记为曲线
。
(Ⅰ)求曲线
的方程,并讨论曲线
的类型;
(Ⅱ)过点
作直线
与曲线
交于不同的两点
、
,若对于任意
,都有
为锐角,求直线
的斜率
的取值范围。
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