16、(2010北京文数)(5)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的

正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该

集合体的俯视图为：

答案：C

15、(2010北京文数)(8)如图，正方体的棱长为2，

动点E、F在棱上。点Q是CD的中点，动点

P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，

则三棱锥P-EFQ的体积：

(A)与x，y都有关；　　　　　　 (B)与x，y都无关；

(C)与x有关，与y无关；　　　　 (D)与y有关，与x无关；

答案：C

14、(2010山东文数)(4)在空间，下列命题正确的是

A.平行直线的平行投影重合

B.平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行

D.垂直于同一平面的两条直线平行

答案：D

12、(2010浙江文数)

(8)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是

(A)cm³　　　　　　　　　　　　　　

(B)cm³

(C)cm³　　　　　　　　　　　　　　

(D)cm³

解析：选B，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题

11、(2010重庆文数)(9)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点

(A)只有1个　　　　　　　 (B)恰有3个

(C)恰有4个　　　　　　　 (D)有无穷多个

解析：放在正方体中研究,显然，线段、EF、FG、GH、

HE的中点到两垂直异面直线AB、CD的距离都相等，

所以排除A、B、C，选D

亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB、CD的距离相等

9.B

[解析]该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。

.

[方法技巧]把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。

10、(2010安徽文数)(9)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

(A)372　　　　　　　　　 (B)360　

(C)292　　　　　　　　　 (D)280

9、(2010江西理数)10.过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,,所成的角都相等，这样的直线L可以作

A.1条　　　　 B.2条　　　　 C.3条　　　　 D.4条

[答案]D

[解析]考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力。第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC_1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条。

8、(2010全国卷2文数)(8)已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为

(A)　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　　 　　　　　　　　　　(D)

[解析]D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。

过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴ E为BC中点，∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面SAE，∴ BC⊥AF，AF⊥SE，∴ AF⊥面SBC，∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长3，∴ ，AS=3，∴ SE=，AF=，∴

7、(2010全国卷2文数)(11)与正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的三条棱AB、CC₁、A₁D₁所在直线的距离相等的点

(A)有且只有1个　　　　　　　　　　 (B)有且只有2个

(C)有且只有3个　　　　　　　　　　 (D)有无数个

[解析]D：本题考查了空间想象能力

∵到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴，以正方体边长为半径的圆柱面上，∴三个圆柱面有无数个交点，