10. 在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=2，A A₁=1，则点A到平面A₁BC的距离为(　 B )

A． 　　　B．　　 　 C．　 　　 D．

[解析]如图，取中点，连，

∵ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，∴，

∴平面，在平面内作于，

则,∴平面，∴就是所求的距离.

由已知可得，∴，

在中，得.

9. 设是的二面角内一点，平面，平面，分别为垂足，，则的长是　　 (　 C )

　 A．　　B． 　　　　C． 　　D．

[解析]如图，平面与交于，连，则为二面角的平面角，所以，从而,

在中，由余弦定理可得．

8. 正三棱柱中，底面边长为2，若直线与平面所成角为，则棱柱的高为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　C　)

A．　　　B．2　　　C．　　　D．1

　题干图　　　　解答图

[解析]如图，取的中点，连接、，易得平面，是在平面内的射影，所以是所求的角．

设棱柱的高为，即.

又，在中，解得.

在中，得，则在中，.

又，所以，解得．

7．已知向量，则的范围是( D　 )

　　 A．　　B．　　　C．　　 D．

[解析]

　　∵，∴，，

∴，．

6. 已知 船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为　 (　 C　 )

A． 　　　B． 　C．　 　　D．

[解析]如图，由题意可知，，

，由余弦定理，得

，代入数据，化简得

　，解得(舍去)．

5. 钝角△ABC中，，则的面积等于　 ( B　 )

　　 A．　　　　 B． 　　　　 C．　　　　 D．

[解析]由正弦定理得，∴(舍去)或，

∴，的面积为.

4．，，则　　(　A　)

A．　　B． 　　C．　　D．

[解析]由解得，∴，

解得，∵，∴，

∴

3.　 已知，则的图象　 ( C　 )

A．与的图象相同　　　　　　　　　 B．与的图象关于轴对称　

C．向左平移个单位，得到的图象　 D．向右平移个单位，得到的图象

[解析]化简得，，易知C正确．

2. 已知，则　　　 ( B )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[解析]方法一：∵

∴

　　　 ．

方法二：∵，∴．

∴

．

1．已知，，则　　 ( C )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

[解析]