30、(2010四川文数)(13)(x－)⁴的展开式中的常数项为______________(用数字作答)

解析：展开式的通项公式为T_r+1＝

　　 取r＝2得常数项为C₄²(－2)²＝24

答案：24

15. A[命题意图]本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.

[解析1]:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种.

[解析2]:

29、(2010全国卷1文数)(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有　　　　　 种.(用数字作答)

28、(2010天津理数)(11)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为　　　　 　和　　　 。

[答案]24，23

[解析]本题主要考查茎叶图的应用，属于容易题。

甲加工零件个数的平均数为

乙加工零件个数的平均数为

[温馨提示]茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决本题的突破口。

27、(2010四川理数)(13)的展开式中的第四项是　　　　　 .

解析：T₄＝

答案：－

26、(2010江西理数)14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有　　　 种(用数字作答)。

[答案] 1080

[解析]考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得，再全排列得：

25、(2010全国卷2文数)(14)(x+1/x)⁹的展开式中，x³的系数是_________

[解析]84：本题考查了二项展开式定理的基础知识

∵ ，∴ ，∴

24、(2010辽宁理数)(13)的展开式中的常数项为_________.

　　 [答案]-5

[命题立意]本题考查了二项展开式的通项，考查了二项式常数项的求解方法

[解析]的展开式的通项为，当r=3时，，当r=4时，，因此常数项为-20+15=-5

23、(2010全国卷2理数)(14)若的展开式中的系数是，则　　　　 ．

[答案]1

[命题意图]本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.

[解析]展开式中的系数是.

22、(2010浙江理数)(17)有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有______________种(用数字作答).

解析：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题