3.(湖北卷文19)已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房。

(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：

(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.15=1.6)

2.(福建卷文17)数列{} 中＝，前n项和满足-＝ (n).

　 ( I ) 求数列{}的通项公式以及前n项和；

　 (II)若S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列，求实数t的值。

1.(安徽卷文21)设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；

(Ⅱ)设，求数列的前项和.

[命题意图]本题考查等比列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考察抽象概括能力以及推理论证能力.

[解题指导](1)求直线倾斜角的正弦，设的圆心为，得，同理得，结合两圆相切得圆心距与半径间的关系，得两圆半径之间的关系，即中与的关系，证明为等比数列；(2)利用(1)的结论求的通项公式，代入数列，然后用错位相减法求和.

[方法技巧]对于数列与几何图形相结合的问题，通常利用几何知识，并结合图形，得出关于数列相邻项与之间的关系，然后根据这个递推关系，结合所求内容变形，得出通项公式或其他所求结论.对于数列求和问题，若数列的通项公式由等差与等比数列的积构成的数列时，通常是利用前n项和乘以公比，然后错位相减解决.

1.(辽宁卷理16)已知数列满足则的最小值为__________.

(三)解答题(共14题)

2.(江西卷理5)等比数列中，，=4，函数，则(　 )

A．　 　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　D.

[答案]C

[解析]考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。

1.(湖北卷文7)已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则

A.　　　　 　 B. 　　　　　　 C. 　　　　 D

[答案]C

2.(陕西卷文11)观察下列等式：13+23＝(1+2)2，13+23+33＝(1+2+3)2，13+23+33+43＝1+2+3+4)2，…，根据上述规律，第四个等式为　　　　　　

[答案]13+23+33+43+53＝(1+2+3+4+5)2(或152).

[解析]∵所给等式左边的底数依次分别为；；，右边的底数依次分别为(注意：这里)，∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为，右边的底数为.

又左边为立方和，右边为平方的形式，故第四个等式为13+23+33+43+53＝(1+2+3+4+5)2(或152).

1.(陕西卷理12)观察下列等式：

，根据上述规律，第五个等式为.

[答案]

[解析](方法一)∵所给等式左边的底数依次分别为；；，右边的底数依次分别为(注意：这里)，∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为，右边的底数为.又左边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为.

(方法二)∵易知第五个等式的左边为，且化简后等于，而，故易知第五个等式为.

1.(陕西卷理9)对于数列，“a n+1＞∣a n∣(n=1，2…)”是“为递增数列”的[　　 ]

(A) 必要不充分条件　　　　　　　 (B) 充分不必要条件

(C) 必要条件　　　　　　　　　　 (D) 既不充分也不必要条件

[答案]B

[解析]当时，∵，∴，∴为递增数列.

当为递增数列时，若该数列为，则由不成立，即知：不一定成立.

故综上知，“”是“为递增数列”的充分不必要条件.故选.

1.(全国Ⅱ卷理18)已知数列的前项和．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)证明：．

[命题意图]本试题主要考查数列基本公式的运用，数列极限和数列不等式的证明，考查考生运用所学知识解决问题的能力.

[点评]2010年高考数学全国I、Ⅱ这两套试卷都将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式，具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用，也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.

估计以后的高考，对数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和、数列极限、简单的数列不等式证明等，这种考查方式还要持续.