6.将直线绕它上面的点沿逆时针方向旋转,所得直线方程是　　　　　

5. 斜率存在的直线经过两点,那么的倾斜角的取值范围是__________.

4.过点,且只经过两个象限的直线的方程是　　　　　 　　

3. 已知则直线必过定点　　　　　

2.对于直线下列说法正确的是　　　　 　(1)无论如何变化,直线的倾斜角大小不变;(2) 无论如何变化,直线一定不经过第三象限;(3) 无论如何变化,直线必经过第一,二,三象限;(4)当取不同数值时,可得到一组平行直线.

1．直线过点,其斜率是直线的斜率的相反数,则直线的方程是　　　

1判断方法：

(1).把两条直线方程联立，解方程组，若有一解则相交若无解则平行.

　(2).直线l：y=kx+b和l：y=kx+b

若k =k且b b,则l //l

若k *k=-1,则l l

(3). 直线L：Ax+By+C=0(、不同时为零)和L：Ax+By+C=0(、B不同时为零)

若 B,则L和L相交

若 B=且 C 　　C(或 C 　B C),则L //L

若+B=0，则LL

　　 记忆形式(3)时，可以记比例式。写成整式形式的目的是避免讨论。

2.典型练习：

已知两条直线，求分别满足下列条件时的值：

(1)与相交；　　 (2)与平行； (3)与重合； (4)与垂直.

答案：(1)与相交；　 由，可知

(2)与平行；　　

(3)与重合；　　

(4)与垂直；　　　 由得

巩固练习：

3.典型练习：

设两条直线的方程分别为x+y+a=0、x+y+b=0,已知a、b是关于x的方程x+x+c=0的两个根，且0，则这两条直线的距离的最大值和最小值分别是(　 )

A.,　　　 B.,　　　 C. ,　　　 D. ,

解析：由韦大定理知：a+b=-1，a*b=c

　　　 两条直线的距离d===

　　　 因为0，所以，因此选D.

2.公式的应用：

可以解决三点共线问题、三角形面积计算问题、四边形形状判断问题和距离最值问题。

1．三种距离

(1). 两点P ( x, y)P( x ,y)间的距离=

(2)点P(x， y)到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=

(3).两条平行线l₁：Ax+By+C₁=0，l₂：Ax+By+C₂=0的距离公式d=