题目列表(包括答案和解析)
1. 在复平面内,复数
(
是虚数单位)对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数![]()
(1)求不等式
的解集;
(2)若关于x的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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23.选修4-4:坐标系与参数方程
直线
(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。
(1)求圆心C到直线
的距离;
(2)若直线
被圆C截的弦长为
的值.
22.
选修4-1:几何证明选讲
如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点,则∠ADF=?
21.(本小题满分14分)已知
,若动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设过点
的直线
交轨迹
于
两点,若
,求直线
的斜率的取值范围。
20.(本小题满分12分)设函数![]()
(1)当
时,求
的最大值;
(2)求不等式
的解集.
19.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,
AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。
(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.
18.(本题满分12分)设有关于
的一元二次方程
.
(1)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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17.(本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
,点
在函数
的图象上,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
16.(本小题满分12分)在
中,已知内角
,边
.设内角
面积为![]()
(1)求函数
的解析式和定义域;
(2)求
的最大值.
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