8. 若对一切R，复数的模不超过2，则实数的取值范围为

A. 　　B.　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　D.

7. 已知两不共线向量，，则下列说法不正确的是

A．　　　　　　　　 　 　B．与的夹角等于

C．　　　　　　　　 　 D．与在方向上的投影相等

6. 设A₁、A₂为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A₁、A₂的

点，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是(　　 )

　A、　　　 B、 　　　C、　　　 D、

5. 吴同学晨练所花时间(单位：分钟)分别为x，y，30，29，31，已知这组数据的平均数为30，方差为2，则|x－y|的值为

　　　 A．1　　　 　　　　　　　　　　 B．2　　　 　　　　　　　　　　 C．3　　　 　　　　　　　　　　 D．4

4.若对任意实数，函数在区间上的值出现不少于4次且不多于8次，则的值为(　　　 )

A. 2　 　　　　B. 4　 　　　　　C. 3或4　 　　　　D. 2或3

3.下列命题不正确的是

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；

B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；

C．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直；

D．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

2．已知函数，若，，，则(　　 )

A．　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

1．设全集为U，若命题p：2011∈A∩B，则命题非p为　 (　　 )

　 A.　 2011∈A∪B　　　　　　　　　　 B.　　 2011∉A∪B　

　 C.　 2011∈　　　　　　 D.　　　 2011∈

(二)选考题：共10分．请考生从给出的3道题中任选一题做答，并在答题卡上把所选题目的题号打“√”。注意所做题目的题号必须与所打“√”的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多选，则按所做的第一题计分。

22．(本题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲

如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H， AH=2．

　　 (Ⅰ)求DE的长；

　　 (Ⅱ)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C， 若PC＝2，求PD的长．

23．(本题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于点A，B．

　　 (Ⅰ)将曲线C1，C2的极坐标方程化为直角坐标方程；

　　 (Ⅱ)求弦AB的长．

24．(本题满分10分) 选修4-5：不等式选讲

(Ⅰ)解关于x的不等式；

(Ⅱ)若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

(一)必考题：(共9题，共80分)

填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)

13．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也 能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得 低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违 规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过 雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图 如图所示，则违规扣分的汽车大约为 　　　　　辆．

14．过原点作曲线的切线，则切点为___________．

15．在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为” ．拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为　　　　　 ”．

16．给出下列有关命题的四个说法：

①“”是“”的必要不充分条件；

②：“在第一象限是增函数”；：“”；则是真命题；

③命题“使得”的否定是：“ 均有” ；

④命题“若，则或”的逆否命题为真命题．

其中说法正确的有　　　　　 　(只填正确的序号)．

解答题:(本大题5小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)

17．(本题满分12分)

在中，，，分别为内角，，所对的边，且满足.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)现给出三个条件：①；②；③．

试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积 (只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分) ．

18．(本题满分12分)

在长方体中，，过、、 三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几 何体，且这个几何体的体积为． (Ⅰ)求棱的长；

(Ⅱ)若的中点为，求异面直线与所成角 的余弦值．

19．(本题满分12分)

某地统计局就本地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组 表示收入在之间)．

(Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本

数据的中位数所在的区间；

(Ⅱ)求被调查居民月收入在

之间的人数；

(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中，用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

20．(本题满分12分)

已知椭圆：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．

(Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：;

(Ⅱ)若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

21．(本题满分12分)

已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，，当时，．

(Ⅰ) 求函数式；

(Ⅱ)求函数的单调递减区间；

(Ⅲ)若对，都有，求实数的取值范围．