题目列表(包括答案和解析)
2.若实数
Î
,
Î
,则二次函数
在
单调递增的概率等于
A. B. C. D.1
1.设复数的模为
,则实数x等于
A.1 B.-1 C.i D.-1或1
22.(本小题满分15分)
已知函数
,其中实数
为常数.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)设函数
有极大值点和极小值点分别为
、
,且
,
求
的取值范围.
21.(本小题满分15分)
如图,四边形
为矩形,点
的坐标分别为
、
,点
在
上,坐标为
,椭圆
分别以
、
为长、短半轴,
是椭圆在矩形内部的椭圆弧.已知直线
与椭圆弧相切,且与
相交于点
.
(Ⅰ)当
时,求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)
圆
在矩形内部,且与
和线段EA都相切,若直线
将矩形
分成面积相等的两部分,求圆M面积的最大值.
20.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
是等边三角形,点
位于线段PC上,
平面
,已知
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)证明:在
内存在一点
,使
平面
,
并求点
到
,
的距离.
19. (本小题满分14分)
在数列
中,
,
.
(I)求证:数列
是等比数列;
(II)设数列
的前
项和为
,求
的最小值.
18. (本小题满分14分)
在
中,角
所对的边分别是
,已知
,
.
(I)设向量
,
,若
,求
的面积;w
(Ⅱ)若
,求角
的取值范围.
17. 函数
的两个极值点为
,
且
,则
的最大值是 ▲ .
16.由数字1,2,3,4,5,6组成可重复数字的三位数中,各位数字中不同的偶数恰有两个
(如:124,224,464,……)的三位数有 ▲ 个(用数字作答).
15.某品牌汽车的4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
|
付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
|
频 数 |
40 |
20 |
20 |
10 |
10 |
4S店销售一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.该4S店进行年末促销活动:每辆汽车按让利
销售,并送1000元油卡. 若以频率作为概率,设促销活动期间,经销一辆汽车的利润为
,则
的数学期望
=
▲ 万元.
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