题目列表(包括答案和解析)
只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法中,正确的是( )
A.命题“若
,则
”的逆命题是真命题
B.命题“
,
”的否定是:“
,
”
C.命题“
或
”为真命题,则命题“
”和命题“
”均为真命题
D.已知
,则“
”是“
”的充分不必要条件
22.(本小题满分14分)已知函数
,其中
为常数.
(Ⅰ)当
时,
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)求
的单调区间.
21.(本小题满分12分)已知椭圆方程为
,射线
(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A、B两点(异于M).
(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)求△
面积的最大值.
20.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD中,
平面ABCD,底面ABCD为菱形,
,AB=PA=2,E、F分别为BC、PD的中点。
(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;
(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
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19.(本题满分12分)因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施.若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别为0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口额为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分别为0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口额为第一年的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第一年与第二年相互独立.令
(
=1,2)表示方案
实施两年后出口额达到危机前的倍数。
(Ⅰ)写出
、
的分布列;
(Ⅱ)实施哪种方案,两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?
(Ⅲ)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大。
18.(本题满分12分)已知数列
中,
且点
在直线
上。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若函数
求函数
的最小值;
17.(本题满分12分)已知二次函数
对任意
,都有
成立,设向量
(sinx,2),
(2sinx,
),
(cos2x,1),
(1,2),当
[0,
]时,求不等式f(
)>f(
)的解集.
16.给出下列4个命题:
①函数
是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数
的定义域是
,则
;
③若
,则
(其中
);
④圆:
上任意点M关于直线
的对称点,
也在该圆上.
填上所有正确命题的序号是________.
15.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时________.
14.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于____________;
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