题目列表(包括答案和解析)

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只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法中,正确的是(   )

    A.命题“若,则”的逆命题是真命题

    B.命题“”的否定是:“

    C.命题“”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题

    D.已知,则“”是“”的充分不必要条件

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22.(本小题满分14分)已知函数,其中为常数.

(Ⅰ)当时,恒成立,求的取值范围;

(Ⅱ)求的单调区间.

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21.(本小题满分12分)已知椭圆方程为,射线(x≥0)与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于AB两点(异于M).

(Ⅰ)求证直线AB的斜率为定值;

(Ⅱ)求△面积的最大值.

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20.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E、F分别为BC、PD的中点。

(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;

(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

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19.(本题满分12分)因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施.若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别为0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口额为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分别为0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口额为第一年的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第一年与第二年相互独立.令(=1,2)表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。

(Ⅰ)写出的分布列;

(Ⅱ)实施哪种方案,两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?

(Ⅲ)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大。

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18.(本题满分12分)已知数列中,且点在直线上。

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若函数求函数的最小值;

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17.(本题满分12分)已知二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx),(cos2x,1),(1,2),当[0,]时,求不等式f()>f()的解集.

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16.给出下列4个命题:

 ①函数是奇函数的充要条件是m=0:

 ②若函数的定义域是,则

 ③若,则(其中);

 ④圆:上任意点M关于直线的对称点,也在该圆上.

 填上所有正确命题的序号是________.

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15.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时________.

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14.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于____________;

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