7. (中山市高三级2008-2009学年度第一学期期末统一考试)

已知向量, , .

　 (Ⅰ) 求的值;　　

(Ⅱ) 若, , 且, 求

解:(Ⅰ), ,　　

.　　

, 　　,　

即　 ,　　 .　

(Ⅱ),　

,　 　

　 ,　 ,　

　 .

6. (广东省四校联合体08年第一次联考)设函数，其中向量，若函数

解：(1)

综合拔高训练

5. 设向量，，且．

(1)求；

(2)求．

解：(1)

∴　　　　　　　　　　　　　　　

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

(2)．　　　　　

5．求值：_____________　

解析:　 .

4．设，，，

则大小关系(　　 )

A　 　　B　 　

C　 　　D　

　　　　 C.　 　　　　　D.　 或

解析：D　 ，，

3．(广东深圳外国语学校2008-2009学年高三第二次月考)已知，则的值为(　 )

A．　　　　 　　　B．　　　　　　 C．　　　　　　 D． 　

解析：=选A

2.( 汕头金山中学2008-2009学年度上学期高三期末考试)

已知，且，则等于(　　 )

.　　　　　 .　　　　　 .　　　　 .

解析：由且知故=选B

6．求证: .=

证明:左边==

= ===右边

[方法技巧] 利用万能公式得出=，=可简化过程.

★抢 分 频 道

基础巩固训练

1已知，，则(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

解析：D　 ，

5．=(　 )

A、　　　　　 B、　　　　 　C、1　　　　　　 D、

B［解析］

4．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求角A；

解析：，即，

∴，∴．∵，∴．

考点2: 三角式的化简与证明

题型1:利用正、余弦定理和三角函数的恒等变换进行化简求值.

例1.　　　　　 化简

[解题思路]对三角函数式化简结果的一般要求：①函数种类最少；②项数最少；③函数次数最低；④能求值的求出值；⑤尽量使分母不含三角函数；⑥尽量使分母不含根式.

[解析]原式==

　=

[名师指引]在三角式的化简方向一般为降次,消项.

例2:证明tan－tan＝

[解题思路]细心观察已知等式中的角，发现它们有隐含关系：+＝2x，－＝x

－＝x　　 ∴sinx＝sincos－cossin　　　　　　　　　　 ①

又cosx+cos2x＝2coscos　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

①÷②即得：

＝－＝tan－tan.

[名师指引]三角恒等式的证明在高考中出现较少,方法与化简类似.

[新题导练]