1．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法．

解：算法或步骤如下：

S1　 人带两只狼过河；

S2　 人自己返回；

S3　 人带一只羚羊过河；

S4　 人带两只狼返回；

S5　 人带两只羚羊过河；

S6　 人自己返回；

S7　 人带两只狼过河；

S8　 人自己返回；

S9　 人带一只狼过河．

3．已知，，写出求直线AB斜率的一个算法．

例题分析：

例3　 给出求1+2+3+4+5的一个算法．

解： 算法1　 按照逐一相加的程序进行．

　　 第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

　　 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；

　　 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15．

　　 算法2　 运用公式直接计算．

　　 第一步：取=5；

第二步：计算；

　　 第三步：输出运算结果．

算法3　 用循环方法求和．

第一步：使，；

第二步：使；

　　 第三步：使；

第四步：使；

第五步：如果，则返回第三步，否则输出．

说明：①一个问题的算法可能不唯一．

②若将本例改为“给出求的一个算法”，则上述算法2和算法3表达较为方便．

2．写出求的一个算法．

1．一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法．

2．算法的重要特征：

(1)有限性：一个算法在执行有限步后必须结束；

(2)确切性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的；

(3)输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件．所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件．

(4)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果．没有输出的

算法是毫无意义的．

1．算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法．算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题．

2、 探索研究

　算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

1、 创设情境：

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。

3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。