1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内　　　　　　 ，按照确定的对应法则f，都有　　　　　　 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作　　　　　 ．

2．会用集合与对应语言来刻画函数，了解构成函数的要素．

[知识再现]在初中，已学习了变是与函数的概念，在一个变化过程中有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

[概念探究]

　　 自学课本P₂₉-P₃₁，填充以下空格．

1．理解函数的概念；

2.1.1 函数　 学案(1)

[预习要点及要求]

4、设集合A={2, 4, 6, 8, 10}, B={1, 9, 25, 49, 81, 100}，下面的对应关系f能构成A到B的映射的是(　 )

　 A、　　　　　 B、

　 C、　　　　 D、

3、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d，例如，明文1, 2, 3,4对应密文5, 7, 18, 16．当接收方收到密文14, 9, 23, 28时，则解密得到的明文为(　　 )

　 A、4, 6, 1, 7 B、7, 6, 1, 4　　　 C、6, 4, 1, 7　　　 D、1, 6, 4, 7

2、区间[0，m]在映射f:x→2x+m所得的象集区间为[a, b]，若区间[a, b]的长度比区间[0, m]的长度大5，则m等于(　　 )

　 A、5　　　　　 B、10　　　　　　　 C、2．5　　　　 D、1

1、在给定的映射的条件下，点的原象是(　 )

　 A、　 B、　 C、 D、

4、由映射的定义可以看出，映射是　　　　　　 概念的推广，　　　　　 是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A、B必须是　　　　　　 ．

完成课本P34-35，例4、例5、例6、例7．

[总结点拨]

从集合A到集合B的映射，允许多个元素对应一个元素，而不允许一个元素对应多个元素．

[例题讲解]

例1、判断下列对应哪些是由A到B的映射？为什么？

(1)A=R，；

(2)A=R，；

(3)　 (4)A=Z，B=Q，

例2、已知集合A=R，，是从A到B的映射，，求A中元素的象和B中元素的原象．

例3、已知是从A到B的一个一一映射，已知1的象是4，7的原象是2，求p, q, m, n的值．

[当堂达标]

3、如果映射f是集合A到B的映射，并且对于B中的任何一个元素，在集合A中都有且只有一个原象，这时我们说这两个集合之间存在　　　　　　　 ，并称这个映射为集合A到集合B的　　　　　　　 ．