3.　　　　 顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为____________．

2.　　　　 在二项式的展开式中，含的项的系数是　　 　　　　(用数字作答).

1.　　　　 如果复数(其中为虚数单位)，那么(即的虚部)为__________。

21．已知函数，

(1)求函数的单调递增区间；

(2)若不等式在区间(0,+上恒成立，求的取值范围；

(3)求证：　

解：(1)∵ (

∴ 　　令，得

故函数的单调递增区间为………………………………………………3分

(2)由

则问题转化为大于等于的最大值　　 …………………………………………5分

又 …………………………………………………………………………6分

令

当在区间(0,+)内变化时，、变化情况如下表：

	(0,)		(，+)
	+	0	-
	↗		↘

由表知当时，函数有最大值，且最大值为……………………………..8分

因此………………………………………………………………………………….9分

(3)由(2)知，

∴ (……………………………………………………………….10分

∴(……………………………………12分

又∵

　　　　　　　　　　 ＝

∴……………………………………………………………14分

20．已知数列的通项公式为

　 (1)试求的值；

　 (2)猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜

解：(1)

　 (2)猜想

19．由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数；

(Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．

解：(Ⅰ)众数：4.6和4.7；中位数：4.75　　　　

(Ⅱ)设表示所取3人中有个人是“好视力”，至多有1人是“好视力”记为事件，则　　　

(Ⅲ)的可能取值为0、1、2、3　　　　　　　　

　　　 ；　　　

　　 ；　　　　　　　　　　　　　

分布列为

.　　　　　　　　　　　　　　　　　　

另解：,=

18.已知函数．

　(Ⅰ)当时，求的极小值；

　(Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.

解：(Ⅰ)因为当时，，令，得或.

当时，；当时，.

所以在上单调递减，在上单调递增.　

所以的极小值为.　　　　　

(Ⅱ)因为，　　

所以，要使直线对任意的总不是曲线的切线，当且仅当，即.　　　　　　　　　　

17.如图，节日花坛中有5个区域，现有n种不同颜色的花

装饰这5个区域中(不必每种颜色的花都用)，

要求相同颜色的花不能相邻，求：

　(1)n=3时，一共有多少种装饰方案？

　(2)n=4时，花坛只用3种颜色的花装饰的概率

16. 已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，并且的展开式中系数最大的项等于54，求的值．

解：展开式的常数项为：　　　　　 3分

　　　 展开式的系数之和，n = 4　 　　　　　　　　　　　　　　 6分

　　　 ∴ 展开式的系数最大的项为， 10分

　　　 ∴ 　 12分

15. 下列2题中任选一题做

(1)在直角坐标系中圆C的参数方程为(为参数)，若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为___　　　 __．

(2)不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是　　　　　　

(-∞,-1]∪[6,+∞)