1．　 过点M(2,1)作椭圆x²+4y²=16的弦AB，

(1)　　　 若M是AB的中点，求弦AB所在的直线方程；[x+2y-4=0]

(2)　　　 若|AM|=2|BM|，求弦AB所在的直线方程。[y=]

6．　 已知A，B分别是椭圆x²+4y²=4与圆x²+(y-2)²=上的动点，求|AB的最大值。[]|

5．　 在曲线 (q为参数)上求一点P，使它到直线x+2y+3=0的距离最小，并求出最小距离。[P(--1, -/2),2/5]

4．　 证明：不论m为何值，双曲线x²-4y²-4mx+8(m+1)y-8m-84=0的两个焦点在两条平行直线上。

3．　 已知曲线C的普通方程为y=1-，P(2,1)是曲线上的一点，Q(x,y)是曲线C上的点，弧长PQ的长为t，以t为参数，建立曲线C的参数方程。[　 (t为参数0≤t≤2p)]

2．　 分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程。

(1)q为参数，t为常数；(2)t为参数，q为常数。

1．　 化下列方程为普通方程：

(1)　　 (t为参数)　　　　　　　　　　 [x+y-1=0(x≠-1)]

(2)　 (q为参数)　　　　　　　 [5x²+4xy+17y²=81]

(3)　 (t为参数)　　　　　　　　　 [x²/4+9y²=1(y≠-1/3)]

22、(本小题满分14分)

舰A在舰B的正东，距离6千米；舰C在舰B的北偏西30⁰，距离4千米。它们准备围捕海中的一种动物。某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号。A向动物发射麻醉弹。假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，炮弹初速度为千米/秒，其中g为重力加速度，空气阻力不计，求舰A炮击的方位角与仰角。

21、(本小题满分14分)

定弓形弧上有一动点P，连接AP并延长至C，使∣AC∣=2；连接BP并

延长至D，使∣BD∣=2b，求线段CD中点的轨迹方程。

20、(本小题满分12分)

建立极坐标系证明：已知半圆直径∣AB∣=2(>0)，半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T，并且∣AT∣=2。若半圆上相异两点M、N到的距离∣MP∣，∣NQ∣满足∣MP∣∶∣MA∣=∣NQ∣∶∣NA∣=1，则 ∣MA∣+∣NA∣=∣AB∣。