1.　　　　 (1)极坐标方程r+6ctgqcscq=0的直角坐标方程为　　　　；

(2)圆r²-4rsinq+2=0的圆心的极坐标为　　　，半径为　　　。

(3)极坐标方程r²-(1+cosq)r+cosq=0(r≥0)表示的曲线是　　　　　　。

6．　 已知椭圆上两个相邻点A、C，又B、D为椭圆上两个动点，且B、D分别在AC两侧，求四边形ABCD的面积的最大值。[20]

5．　 已知椭圆，直线l：，P是l上的点，射线OP交椭圆于R，又点我上且满足|OQ||OP|=|OR|²，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？[2(x-1)²/5+3(y-1)²/5]

4．　 椭圆(a>b>0)与x轴正向交于点A，如果在这个椭圆上总存在点P，使OP⊥AP，O为原点，求离心率e的范围。[(/2,1)]

3．　 直线y=mx(m>0)与抛物线y=x²-2x+2交于A、B两点，在线段AB上有动点P，使|OA|,|OP|,|OB|的倒数成等差数列，求P点的轨迹方程。[2x+y-4=0(0<x<)]

2．　 过椭圆x²+9y²=36上一点P(3,)的两条弦PA、PB分别与长轴交于M、N两点，若|PM|=|PN|，求直线AB的斜率。[1/3]

1．　 如图，已知曲线4x²+9y²=36(x>0,y>0)，点A在曲线上移动，点C的坐标为(6，4)，以AC为对角线作矩形ABCD，使AB∥x轴，AD∥y轴，求矩形ABCD面积最小时点A的坐标。[(3/2,)]

8．　 　

7．　 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程。

6．　 直线l:ax+by+c=0与曲线y=交于A，B两点，设OA，OB的倾斜角分别为a,b，求sin(a+b)的值。