5．PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条夹角都是60°，那么直线PC与平面PAB

　 　所成角的余弦值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

　　　 A．　 　　　　　　　 B．　 　　　　　　 C．　 　　　　　 D．

4．已知A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C，BD⊥α于D，并且AD∩BC＝E，EF⊥

　 α于F，AC＝a，BD=b，那么EF的长等于　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　　　　　 B．　　 　　　　　 C．　 　　　　　 D．

3．相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的

　 射影所成的角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　　　 A．30°　 　　　　　 B．45° 　　　　　 C．60°　 　　　　　 D．90°

2．下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为一条直线及此直线外的一个点，则这

　　　 两条直线互为异面直线

　　　 B．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线相交

　　　 C．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线平行

　　　 D．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条互相垂直的直线，则这两条直线

　　　 垂直

1．下列命题：① 一条直线在平面内 的射影是一条直线；② 在平面内射影是直线的图形一

　 定是直线；③ 在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④ 两斜线与平面所成的角

　 相等，则这两斜线互相平行.其中真命题的个数是　　　　　　　　　　 　　　　　 ( 　　)

　 A．0个 　　　　　　　 B．1个　 　　　　　　　 C．2个 　　　　　　 D．3个

19．(本小题满分14分)在长方体中，，底边上有且

　 　　 只有一点使得平面平面.

　 (1)求异面直线与的距离；

　 (2)求二面角的大小.

　 20．(本小题满分14分)如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是BB₁、CD的中点.

　 (1)证明AD⊥D₁F;　

　 (2)求AE与D₁F所成的角;

　 (3)证明面AED⊥面A₁FD₁;

　 (4)．

18．(本小题满分12分)如图，四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形.(1)求证：BC⊥AD；

　 (2)若点D到平面ABC的距离不小于3，求二面角A-BC-D的平面角的取值范围；

　 　 (3)求四面体ABCD的体积的最大值.

17．(本小题满分12分)如图，平面α∥平面β，点A、C∈α，B、D∈β，点E、F分

　 别在线段AB、CD上，且，求证：EF∥β.

16．(本小题满分12分)正方体ABCD-A′B′C′D′棱长为1．

　 (1)证明：面A′BD∥面B′CD′；

(2)求点B′到面A′BD的距离．(14分)

15．(本小题满分12分)

　求证：．