题目列表(包括答案和解析)

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17.设抛物线y2=2px (p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,求p的值.

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16.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4,分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点,连得线段所在四条直线的斜率的乘积为,求这个椭圆的标准方程.

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15.已知圆的方程x2+y2=25,点A为该圆上的动点,ABx轴垂直,B为垂足,点P分有向线段BA的比λ=

(1) 求点P的轨迹方程并化为标准方程形式;

(2) 写出轨迹的焦点坐标和准线方程.

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14.以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是               

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13.椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为           

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12.圆心在x轴上,经过原点,并且与直线y=4相切的圆的一般方程是

                            

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11.若实数x, y满足(x-2)2+y2=1,则的取值范围是         

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10.过P(1, 0)的直线l与抛物线y2=2x交于两点M, N,O为原点,若kOM+kON=1,则直线l的方程是                                 (   )

  (A)2xy-1=0  (B)2x+y+1=0  (C)2xy-2=0  (D)2x+y-2=0

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9.若椭圆(m>n>0)与双曲线(s>0, t>0)有相同的焦点F1F2(ms),P是两曲线的一个公共点,则|PF1|·|PF2|的值是                 (   )

  (A)    (B)ms     (C)    (D)

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8.以双曲线的右焦点为圆心,且与两条渐近线相切的圆的方程是   (   )

  (A)(x+5)2+y2=9        (B)(x+5)2+y2=16

  (C)(x-5)2+y2=9       (D)(x-5)2+y2=16

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