17、(13分)求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直.

16、已知：m，l是直线，α、β是平面，给出下列5个命题：

①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α.　 ②若l∥α，则l平行于α内的所有直线.　

③若mα，lβ，且l⊥m，则α⊥β.　 ④若lβ，且l⊥α，则α⊥β.　 ⑤若m α，lβ，且α∥β，则m∥l.

其中正确的命题序号是　　　　　　　 .(写出所有真命题的序号)

15、2³³除以9的余数是　　　　　　　　 .

14、5名同学安排在周一至周五值日，每人一天，若甲同学不能排在星期一，乙同学不能排在星期五，则所有不同的排法种数为　　　　　　　 .(用数字作答)

13、设地球半径为R，在南纬30°圈上有A、B两点，这两点的经度差为π，则A、B两点的球面距离为　　　　　　 .

12、二面角a-l-β为60°，P∈α，P到平面β的距离为，则P在平面β上的射影O到平面α的距离为　　　　　　

11、已知(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+a₃+…+a_n-1=29-n，则自然数n的值应为　　　　　　

10、长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3，4，5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是(　　 )

(A)20π　 (B)25π　　　 (C)50π　　　　 (D)200π

9、某地区的年降水量(单位：mm)在[100，150]、[150，200]、[200，250]范围内的概率分别为0.12、0.25、0.16，则年降水量在[100，200]范围内的概率为(　　 )

(A)0.53　　 　(B)0.25　　　　　 (C) 0.37　　　 　(D)0.28

8、正二十面体的各面都是正三角形，且每一个顶点为其一端都有五条棱，则其顶点数和棱数的值分别是(　　 )

(A)V=3、E=12　 (B)V=12、E=30　 (C)V=6、E=12　 (D)V=12、E=6