7．正三棱锥S－ABC的高SO＝h，斜高SM＝l, 点P在SO上且

分SO所成的比是1 ：2，则过P点且平行于底面的截面面积是　　　 　( 　 )

　　　 A．(l²－h²) 　　　 B．(l²－h²) 　　 C．(l²－h²)　　　　 D．(l²－h²)

5．三棱柱的底是边长为4的正三角形, 侧棱长为8，一条侧棱和底面的两边成45°

　 角，则这三棱柱的侧面面积为　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )A．32 　　　 B．4(+1) 　　　　　　 C．16(+1) 　　 D．32(+1)

　 6．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是　　　　 ( 　 )

A　　　 B　　　 C　　　 D

4．若四棱锥的四个侧面与底面所成的角都相等，则其底面四边形必是　　　　　　　 (　)

A．矩形　　　　　 B．菱形　　　　　 C．圆外切四边形　　 D．圆内接四边形

3．在底面边长与侧棱长均为a的正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知M为A₁B₁的中点，则M

　 到BC的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　 )

　　 A．a　　 　　　 B．a　　 　　　　 C．a　　 　　　　　 D．a

2．下列命题中正确的一个是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．四棱柱是平行六面体　　　　　 　　　 B．直平行六面体是长方体

　　　 C．底面是矩形的四棱柱是长方体　 　　　 D．六个面都是矩形的六面体是长方体

1．一个棱柱为正四棱柱的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　 A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面　　

　　　 B．底面是正方形，有两个侧面是矩形

　　　 C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直　

　　　 D．每个底面是全等的矩形

16．(12分)A、B、C是半径为1的球面上三点，B、C间的球面距离为，点A与B、C两点间的球面距离均为，且球心为O，求：

①∠AOB，∠BOC的大小；

②球心到截面ABC的距离；

③球的内接正方体的表面积与球面积之比．

　 17．(12分)圆锥的内切半球的大圆在圆锥底面上，已知圆锥的全面积与半球的面积之比为18：5，如图，求圆锥的底面半径与母线长之比．

　 18．(12分)如图，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，

　 求这个球的表面积．

　 19．(14分)如图,半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的一边长为，求半球的表面积和体积．

　 20．(14分)设棱锥M－ABCD的底面是正方形，且MA＝MD，MA⊥AB，如图，△AMD的面积为1，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径．

15．(12分) 如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等，求它们的表面积的大小关系．

14．用底面半径2R的圆柱形铁罐做一种半径为R的球型产品的外包装，一听4个，铁罐的高度至少应为　　　　　　　　　 ．

13．已知球内接正方体的表面积为S，则球体积等于　　　　　　　　　 .