12．二面角内一点到平面和棱的距离之比为，则这个二面角的平

面角是度．

11．若AC、BD分别是夹在两个平行平面a 、b 间的两条线段，且AC ＝13，BD＝15，AC、BD在平面b 上的射影长的和是14，则a 、b 间的距离为 　　　　　　　　．

10．在下列的四个命题中：

①是异面直线，则过分别存在平面，使；

②是异面直线，则过分别存在平面，使；

③是异面直线，若直线与都相交，则也是异面直线；

④是异面直线，则存在平面过且与垂直．真命题的个数为　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　 　　　　　　　　 C．3个　 　　　　　　　 D．4个

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

9．正方形ABCD的边长为6 cm，点E在AD上，且AE＝AD，点F在BC上，且BF ＝BC，

　 把正方形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C后，则EF ＝　　 　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．2cm 　　　　　　 B．2cm　 　　　　 C． 2cm　　　　　　 D．6 cm

8．棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是　　　　　 　　　　　　　　　　　(　 　)

　　　 A．有一条侧棱与底面垂直　　　 　　　　　　 B．有一条侧棱与底面的两边垂直　

　　　 C．有一个侧面与底面的一条边垂直　 　　 D．有两个相邻的侧面是矩形

7．正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为，则其相邻两侧面所成的二面角的余

　 弦值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　 　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　 D．0

6．一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是　　　　　 ( 　　)

　　　 A．25　　　 　　　　　 B．28　 　　　　　　　　 C．30　 　　　　　　　　 D．32

5．在正三棱柱 (　　 )

　　　 A．60°　　　　　　　　　 B．90°　　　　　　　　　 C．105°　　　　　　　　 D．75°

4．已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是　　　　　　　 　　　(　　 )

　 　　 A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α　　　　　　　 B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

　　　 C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β　　　　　　 D．若m⊥α，，则α⊥β

3. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一

　 个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．