20、(本小题满分12分)

　 在长方体中，，底边　 上有且只有一点使得平面平面.

　 (1)求异面直线与的距离；

　 (2)求二面角的大小.

19、(本小题满分12分)

　　 在直三棱柱中，，，.

(1)求证：；

　　 (2)求点到平面的距离.

18、(本小题满分12分)

如图所示，已知正的边长为，、分别是边上的三等分点，沿、把折成三棱锥，使、两点重合于点，是的中点.

(1)求证：平面平面；

(2)求三棱锥的体积.

班级　　 姓名　　

17、(本小题满分12分)

在中，，线段平面，点在平面上的射影为.

求证：不可能是的垂心.

15、___________________________　　　　 16、___________________________

13、___________________________　　　　 14、___________________________　　　 　　　

16、判断下列命题的正确性，并把所有正确命题的序号都填在横线上　　　　　　 .

① 若直线∥直线，平面，则直线∥平面

② 在正方体内任意画一条线段，则该正方体的一个面上总存在直线与线段垂直

③ 若平面平面，平面，则平面∥平面

④ 若直线平面，直线∥平面，则直线直线

　 选择题答题栏

填空题答案：

15、将边长为的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积(要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积)，则该水箱的容积为　　　　　　　 　.

14、在一个的二面角内，放置一个玻璃球，球与两个半平面分别相切于、两点，已知、两点的球面距离是，则玻璃球的直径为　　　　　　 .

13、类比凸边形的内角和公式，可得棱柱相邻侧面所成二面角之和为　　　　　 .