2.极坐标方程sinθ= (ρ∈R)表示的曲线是(　　　 )

A两条相交直线　　　　　 B两条射线

C一条直线　　　　　　　 D一条射线

1.极坐标方程ρ=1表示(　　 )

A　 直线　　　　 B射线　　　　　 C圆　　　　　 D椭圆

22．设M、N的坐标分别为、，

由题设，得　(＊)　　　 ．．．2分

当M不在y轴上时，，，于是有　　　　　　　　　　　　　 ．．．4分

设＝，代入(＊)，化简得　

因与同号，于是，　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．8分

代入并化简，可得　　　　　　　　 ．．．12分

当时，，点N也在直线上

所以，点N的轨迹方程为．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．14分

注：以上评分标准每题仅提供一种解法，如有其它解法可酌情给分．

21．设生产甲、乙两种产品分别为xt、yt，利润总额为z元，则

　　　　　　　　　 ．．．4分

　　　　　　　　　 ．．．5分

作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域　　　　　　　　　 ．．．8分

作直线：，即直线，所以直线向右上方平移至位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时取最大值．

解方程组得M的坐标为(50,20)．　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．11分

答：应生产甲产品50t、乙产品为20t，能使利润总额达到最大．　　　 ．．．12分

20．原不等式可化为，于是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．2分

当时，原不等式的解集为(1，+∞)；　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．3分

当时，原不等式可化为

　∴当时，原不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．5分

　　当时，原不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　 ．．．7分

　　当时，原不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　 ．．．9分

当时，原不等式可化为，

　　∴原不等式的解集为　　　　　　　　　　　　 ．．．12分

19．因圆心在曲线上，

所以可设圆心坐标为．　　　　　　　　　　　　　　　 　．．．2分

据题意，，

所以，　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．7分

解这个方程，得或(舍去)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．10分

所以圆心为(0，－2)，半径为，从而所求圆的方程为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．12分

18．

＝　　　　　 　　．．．4分

∵

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．．．6分

又　　　　　　　　 ．．．11分

∴．

17．设直线的方程为，　　　　．．．．．．．．1分

直线与x轴、y轴分别相交于A、B

令y=0得A，令x=0得B　　　　．．．．．．．．3分

△AOB的面积＝　　　　　．．．．．．．．6分

∵无解　　　　　　　　．．．．．．．．8分

由解得或　　　　．．．．．．．．10分

∴直线的方程为或

即或　　　　　　．．．．．．．．．12分

15．　　　　　　　　　 16．

22．(本题满分14分)设M是圆上动点，O是原点，N是射线OM上点，若｜OM｜·｜ON｜＝120，求N点的轨迹方程．

高二数学试题评分标准