题目列表(包括答案和解析)
3、如果AC<0,BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、不等式
的解集是( )
A、
B、
C、
D、![]()
1、 若a>b,x>y,下列不等式不正确的是( )
A、a+x>b+x B、y-a<x-b C、 |a|x>|a|y D、(a-b)x>(a-b)y
21、已知椭圆
的方程为
,双曲线
的左、右焦点分别为
的左、右顶点,而
的左、右顶点分别是
的左、右焦点
(1)求双曲线
的方程
(2)若直线
与椭圆
及双曲线
都恒有两个不同的交点,且
与
的两个交点A和B满足
,其中O为原点,求k的取值范围.
20、在平面直角坐标系中,抛物线
上异于坐标原点O的两个不同动点A、B满足
(1)求
重心G的轨迹方程
(2)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值,若不存在请说明理由
19、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点
在x轴上,长轴
的长为4,左准线
于x轴交点为M,且![]()
(1)求椭圆的方程
(2)若直线
为
,P为
上的动点,使
最大的点记为Q,求点Q的坐标(用m表示)
18、在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长AB为2,宽AD为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如图)将矩形折叠,使A点落在线段DC上,若折痕所在的直线的斜率为k,求折痕所在直线的方程.
17、已知函数
且方程
有两个实根为![]()
(1)求函数的解析式
(2)设k>1解关于x的不等式![]()
16、已知
,证明对任意的
恒有![]()
15、设双曲线
的右焦点为F,右准线为
,与两条渐近线交于P、Q两点,如果
是直角三角形,则双曲线的离心率e=________
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