题目列表(包括答案和解析)

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1.直线a//平面α, 直线b//平面α,那么直线ab的位置关系是(   )

A.平行       B.相交       C.异面      D.都有可能

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19.(本题满分12分)

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成,如图所示. 一辆卡车运载一个长方形的集装箱,此箱平放在车上与车同宽,车与箱的高度共计4.2米,箱宽3米,若要求通过隧道时,车体不得越过中线. 试问这辆卡车是否能通过此隧道,请说明理由.

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18.(本题满分12分)

设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于AB两点.试求向量的数量积.

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17.(本题满分10分)

已知双曲线的一条渐近线方程是,若双曲线经过点,求双曲线的标准方程.

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16.(本题满分10分)

已知定圆C:,动圆M和已知圆内切,且过点P(-3,0),求圆心M的轨迹及其方程.

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15.(本题满分10分)

已知两条直线  试讨论直线之间的位置关系.

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13.已知两个观察站A、B相距1千米。一炮弹在某处C爆炸,在A处听到爆炸声的时间比B处快2秒钟,则C点一定在……………………………………………………(   )

A            B
            
 
 
(A)以A、B为焦点的双曲线的左半支上

(B)以A、B为焦点的双曲线的右半支上

(C)以A、B为焦点的椭圆上

(D)在向量的延长线上

   y         y         y          y
 
        x          x         x          x
  
 
14.设是非零实数,则方程所表示的图形可能是(   )

 

    (A)        (B)        (C)         (D) 

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12.已知两点,则过点的直线的倾斜角为…………(    )

(A)  (B)   (C)   (D)

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11.下列命题正确的是………………………………………………………………(    )

(A) 如果,那么;

(B) 如果都是非零向量,那么;

(C) 如果,那么;

(D) 如果,那么.

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10.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:

(1)焦点在y轴上;

(2)焦点在x轴上;

(3)抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3;

(4)焦点到准线的距离为4;

(5)由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(1,).

能使抛物线方程一定为的条件是___________.(要求填写合适条件的序号)

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