12.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使一条棱的两端异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为(　　 )种

A.24　　　　　　　 B.48　　　　　　　　 C. 60　　　　　　　　 D. 72

11.(文科作)正三棱锥P-ABC的侧棱长为a，各侧面三角形的顶角为30°，M、N为棱PB、PC上的动点，则△AMN周长的最小值为(　　 )

　 A.　　　 B.　　　　 C.　　　　　　 D.

(理科作)有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长都为a，现有一张正方形包装纸将其完全包住，不能裁减，但可以折叠，那么包装纸的最小边长应为(　　 )

　 A.　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

10.如图，正方形ABCD边长为4，E是AB的中点，F是BC边上的一个动点，将△ADE和△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C重合于A′，则A′点到平面DEF的距离的最大值为(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　　　

C. 2　　　　　 D. 3

9.已知，是直线，、、是平面，给出下列命题

①∥，和⊥，则⊥且∥

②若且⊥，则⊥　　　 ③若，且∥，则∥

④若∥，，则∥

其中正确命题的序号(　 )

A.②③　　　　　　 B.①②　　　　　　　 C.②④ 　　　　　　　 D.①④

8.(文科)有四位教师在同一年级的4个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位教师均不在本班监考,则安排监考的方法总数是(　　 )

A.8 　　　　　　 B.9　　　　　　　 C.10　　　　　 D.11

(理科)七个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余4个人的位置不变，则不同的调换方式有(　　 )

A.　　　　　　 B.3　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D. 2

7.若⊥，⊥,=α+β(α、β∈R)，∥，与一定(　　 )

A.相交　　　　　　 B.共线　　　　　　　 C. 垂直　　　　　　　 D.以上都有可能

6.棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是(　　 )

A.棱柱有一条侧棱与底面垂直　　　　　 B.棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直

C.棱柱有两个相邻的侧面互相垂直　　　 D.棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直

5.在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为(　　 )

A.　　　　　　 B.π　　　　　　　　 C. 2π　　　　　　　 D. 3π

4.已知三棱锥P-ABC，下列条件中：

①PA=PB=PC； ②PA、PB、PC两两垂直； ③PA、PB、PC与底面ABC所成的角均相等。

④PA⊥BC，PB⊥AC

能推出点P在底面ABC上的射影为△ABC垂心的是(　　 )

A.①② 　　　　 B.②③　　　　　　 C.②④　　　　 D.①④

3.设a、b是两条异面直线，在下列命题中正确的是(　　 )

A.有且仅有一条直线与a、b都垂直

B.有一平面与a、b都垂直

C.过直线a有且仅有一个平面与b平行

D.过空间中任一点必可作一条直线与a、b都相交