21.设是函数的两个极值点，且

(I)证明：；(II)证明：；(III)若函数，证明：当且时，

20.设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P^/，则由A产生B的概率为P•P^/，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，…，100，共101站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第0站(即)，由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站(获胜)或100站(失败)时，游戏结束。已知硬币出现正反面的概率都为.⑴ 求，并根据棋子跳到第站的情况，试用表示；⑵ 设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；⑶ 求玩该游戏获胜的概率。

19.在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率时0.4，求在这个三个回合中：(1)甲机被击落的概率；(2)乙机被击落的概率。

18. 10张奖券中，一等奖的有2张，二等奖的有3张，三等奖的有5张。每次从中任抽一张

　 (1)连续抽取3次(每次取后不放回)，求至少有一次中一等奖的概率；

　 (2)连续抽取5次(每次取后放回)，求第一次中一等奖，后四次中恰有2次中二等奖的概率.

17.已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面平面(如图).(1)当时，求证：；(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；(3)当取得最大值时，求二面角D-BF-C的大小。

16.如图是某企业近几年来关于生产销售的一张统计图表，则针对该企业近几年的销售情况，有以下几种说法： 　①这几年的利润逐年提高；(注：利润＝销售额－总成本) 　②2002年至2003年是销售额增长最快的一年； 　③2003年至2004年是销售额增长最慢的一年； 　④2004年至2005年是销售额增长最慢，但是由于总成本有所下降，因而2005年的利润比上一年仍有所增长。 　　 其中说法正确的是　　 　(注：把你认为正确的说法的代号都填上)．

15.甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为，设甲投4球恰好投进3球的概率

为，乙投3球恰好投进2球的概率为，则与的大小关系为_____________

14.(x－ )⁸的 展开式中x²的系数为　　　　　 .

13.已知球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60°，则这个球的表面积与球的体积之比是　 　　　　　　　　　　 .

12.半径为2的球内接四面体A-BCD，AB、AC、AD两两互相垂直，则++的最大值为　　　 .