1．设M和N是两个随机事件，表示事件M和事件N都不发生的是(　　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

20.如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

19. 已知双曲线C：2x²－y²=2与点P(1，2)

(1)求过P(1，2)点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点，两个交点，没有交点.

(2)若Q(1，1)，试判断以Q为中点的弦是否存在.

18.如图所示，抛物线y²=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.

17.已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程.

16.已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A₁与A点关于直线y=x对称.

(1)求双曲线C的方程.

(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时B点的坐标.

15.已知中心在原点，顶点A₁、A₂在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6).

(1)求双曲线方程.

(2)动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.

14.已知抛物线y²=2px(p＞0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p.

(1)求a的取值范围.

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

13.在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________.

12.正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y²=x上，则正方形ABCD的面积为_________.