题目列表(包括答案和解析)
3.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线
平面
,直线
平面
,直线
∥平面
,则直线
∥直线
”的结论显然是错误的,这是因为
(A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D)非以上错误
2.若复数
是纯虚数(
是虚数单位,
是实数),则
( )
(A)2 (B)
(C)
(D)
1.一个物体的运动方程为
其中
的单位是米,
的单位是秒,那么物体在
秒末的瞬时速度是( )
(A)
米/秒 (B)
米/秒 (C)
米/秒 (D)
米/秒
20、(16分)
如图,已知
是棱长为
的正方体,点
在
上,点
在
上,且
.
(1)求证:
四点共面;
(2)若点
在
上,
,点
在
上,
,垂足为
,求证:
平面
;
(3)用
表示截面
和侧面
所成的锐二
面角的大小,求
.
19、(16分)已知函数
的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调区间.
18.(16分) 设函数
.
(1)在区间
上画出函数
的图像;
(2)设集合
. 试判断集合
和
之间的关系;
(3)当
时,求证:在区间
上,
的图像位于函数
图像的上方.
17、(14分)(1)已知椭圆中心在原点,焦点在
轴,长轴长为短轴长的3倍,且过点
,求此椭圆的方程;
(2)求与双曲线
有公共渐近线,且焦距为8的双曲线的方程.
16、(14分)某单位决定投资3200元建一个形状为长方体的仓库,高度一定,它的后墙利用旧墙不用花钱,正面用铁栅,每米造价为40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,设铁栅的长为x米,两侧墙各为y米,
(1)试写出x,y满足的条件;
(2)仓库面积S的最大允许值是多少平方米?
15、(14分)已知
为复数,
.
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