题目列表(包括答案和解析)
2、在100和500之间能被9整除的所有数之和为( )
A.12699 B.13266 C.13833 D.14400
1、在等差数列{an}中,a5=33,a45=153,则201是该数列的第( )项
A.60 B.61 C.62 D.63
20、(本小题18分,每问6分)
已知直线
,椭圆
,
(1)过点
(
,
)且被
点平分的弦所在直线的方程;
(2)
是椭圆
上的一点,
是椭圆
的两个焦点,当
在何位置时,
最大,并说明理由;
(3)求与椭圆
有公共焦点,与直线
有公共点,且长轴长最小的椭圆方程.
19、(本小题15分,第一问7分,第二问8分)
已知抛物线
,
(1)若
,设
点坐标为
,求抛物线上距点
最近的点
的坐标及相应的距离
;
(2)若
到抛物线上点的最小距离为4,求抛物线的方程.
18、(本小题14分,每问7分)
已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上,一条渐近线方程为
,且过点
.
(1) 求双曲线方程;
(2)
若点
在此双曲线上,求
.
17、(本小题15分,每问5分)
从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求:
(1)这个两位数是5的倍数的概率;
(2)这个两位数是偶数的概率;
(3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234的概率.
(要求写出必要的解题过程,只写答案得零分)
16、(本小题14分,每问7分)
等腰
中,
.
(1)在线段
上任取一点
,求使
的概率;
(2)在
内任作射线
,求使
的概率.
15、(本小题14分,每问7分)
将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示(写在下面的框中),并画出流程图.
14、以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,
,则动点P的轨迹为双曲线;
②以定点A为焦点,定直线l为准线的椭圆(A不在l上)有无数多个;
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过原点O任做一直线,若与抛物线
,
分别交于A、B两点,则
为定值.
其中真命题的序号为 ___________(写出所有真命题的序号).
13、已知
是抛物线
上的一点,
是平面内的一定点,
是抛物线的焦点,当
点坐标是__________时,
最小.
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