18．(本小题满分16分)

如图，已知长方体ABCD-A_lB_lC_lD_l，AB=2，AA₁=1，直线BD与平面AA₁B₁B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A₁B₁的中点．

(1)求异面直线AE与BF所成的角；

(2)求平面BDF与平面AA₁B所成的二面角；

(3)求点A到平面BDF的距离．

17．(本小题满分14分)

　　 甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记下国徽面朝上的次数为；乙用一枚硬币　 掷2次，记下国徽面朝上的次数为

　　 (1)计算国徽面朝上不同次数的概率并填入下表：

国徽面朝上次数	3	2	1	0
P()
国徽面朝上次数	2	1	0
P()

(2)现规定：若，则甲胜；若，则乙胜．你认为这种规定合理吗?为什么?

16．已知△ABC中，A(0，1)，B(2，4)，C(7，1)，O为平面上任一点，点M，N分别，，则下列命题中真命题是　　 (　　 )

　　 A．

　　 B．直线MN的方程是

　　 C．直线MN必过△ABC的外心

　　 D．向量所在射线必过△ABC重心

15．已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是　　 (　 　)

　　 A．若≥9成立，则对于任意≥l，均有成立

　　 B．若≥16成立，则对于任意的≥4，均有成立

　　 C．若(7)≥49成立，则对于任意的<7，均有成立

　　 D．若(4)=25成立，则对于任意的≥4，均有成立

14．已知是实系数一元二次方程的两根，则的值为(　　 )

　　 A．　　 　　　　　　　　　　 B．

　　 C．　 　　　　　　　　 D．

13．设集合A、B是全集U的两个子集，则AB是(A)∪B=U的　　 (　　 )

　　 A．充分不必要条件　　 　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　 C．充要条件　　 　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

12．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数)．圆C的参数方程为，则圆C的圆心坐标为 　　　　，圆心到直线的距离为 　　　　．

11．若且，则的最小值为　 　　　．

10．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0．4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0．6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为　 　　万元．

9．已知函数在区间上的最小值是一2，则的最小值等于　　　　 ．