19.(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为是DD₁、DB的中点。

(Ⅰ)求证：EF∥平面ABC₁D₁；

(Ⅱ) EF⊥B₁C。

18.(本小题满分12分)

某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时间t之间的关系可近似的用如下函数给出：

求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻。

17.(本小题满分12分)

已知向量cosα-sinα=，

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若函数y=f(x)的图像关于直线x=3对称，且f (-1) =320，试求f(μ)的值。

16.为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={<0}，B=

{}，C={>1}；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数。以下是甲、乙、丙三位同学的描述：

　 甲：此数为小于6的正整数，

　 乙：A是B成立的充分不必要条件，

　 丙：A是C成立的必要不充分条件。

若老师评说三位同学都说得对，则“”中的数为　　　　　　 。

15.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月每月注射了疫苗的鸡的数量平均为　　　 万只。

14.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△ABC的面积大于的概率是　　　　 。

13.=　　　　 。

10.已知奇函数 f (x) 在 [-1，1] 上是增函数，且f (-1) = -1，若函数f (x)≤t²-2t+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是

　 (A)t≥2或t≤0　　　 (B)0≤t≤2　　 (C)(-∞，+∞)　　 (D)

(11)函数f(x) =5sin(2x+)，若f (a) =5，则f(a+) 与 f(a+)的大小关系是

　 (A) f(a+) = f(a+)　　　 (B) f(a+) > f(a+)　　

(C) f(a+) < f(a+)　　　 (D)与和a有关

(12)关于x的实系数方程x²-ax+2b=0的一根在区间[0，1]上，另一根在区间[1，2]上，则2a+3b的最大值为

　 (A)3　　 　　(B)5　　 　　(C)8　 　　　　(D)9

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

9.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东

20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为

　 (A)a km　　　　　　　　　　　　 (B) a km

　 (C)a km　　　　　　　　　　　　 (D) 2a km

8.已知点P是圆C：x²+y²+4x+ay-5=0上任意一点，P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a的值是

　 (A)10　 　　　　　(B)12　 　　　　　　(C)-10　 　　　　　　(D)-12