(17)(本小题满分12分)

求以坐标原点为顶点，坐标轴为对称轴且经过点A(2，-4)的抛物线的方程．

(18)(本小题满分12分)

已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围。

(19)(本小题满分12分)

中，BC=a，AB=c，AC=b，且向量m=(b，b-)，n=(tanA，tanB),,求角A的值。

(20)(本小题满分12分)

　　 据统计，某市的工业垃圾若不回收处理，每吨约占地4平方米．2002年，环保部门共回收处理了100吨工业垃圾，且以后垃圾回收处理量每年递增20%(工业垃圾经回收处理后，不再占用土地面积)．

　　 (I)2007年能回收处理多少吨工业垃圾?(精确到1吨)

　　 (Ⅱ)从2002年到2015年底，可节约土地多少平方米(精确到lm。)?

(参考数据1.24≈2.1　　 1.25≈2.5　 1.26≈3.0　 1.213≈10.7　 1.214≈12.8)

(21)(本小题满分12分)

　　 已知点A(-l，O)，点B(1，O)，动点C满足

　　 (I)求点C的轨迹方程；

　　 (Ⅱ)设过点A和点D(O，)的直线为L，L与点C的轨迹交于点P(不同于点A)，

若求,求的值．

(22)(本小题满分14分)

已知数列{a_n}中，a₁=l，{ a_n }的前n项和，当n≥2时，．

(I)求证{ }是等差数列；

(Ⅱ)若，求T_n；

(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下，试求满足不等式的正整数m．

(13) =--．

(14)与双曲线有共同渐近线，并且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为__________________

(15)等差数列{}中，a₁=20，前n项和为,且S₁₀=S₁₅,则当n取______时，有最大值。

(16)给出下列命题：

①如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题也是真命题；

　　 ②若。a>b>0，c>d>o，则；

　　 ③若一个数列的前n项和= (a，q为非零常数，n∈N₊)，那么这个数列一定是等比数列

　　 ④过点P(2，2)与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线有2条．

其中正确命题的序号是_______(把你认为正确命题的序号都填上)

(1)命题p：x>l，log₂x>0，则p是

　　 (A)x >1，log₂x≤O　　 　(B) x≤l，log₂x >0

　　 (C) x>l，log₂x≤O　 　　(D) x≤l，log₂x >0

(2)“△ABC有一个内角是”是“△ABC三个内角可构成等差数列”的

　　 (A)充分不必要条件　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　 　　　　(D)既不充分也不必要条件

(3)给出下列结论

①a>bc-a<c-b 　　②a>b>0ac²>bc²

③ a>b,c>ba-c>b-d　 　④a>b>0,c>d>0

则上述结论中，正确的结论个数是

(A)1　　 (B)2　　 (C)3　　 (D)4

(4)已知a·b<0，则有

(A)最小值2　　 (B)最小值-2　　 (C)最大值-2　　 (D)最大值2

(5)方程表示椭圆，则m的取值范围是

(A)(6，10)　　 　(B)(8，10)

(C)(6，8)　　 　(D)(6，8) ∪(8，10)

(6)在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为

　　 (A)8　　 (B)±8　　 (C)16　　 (D)±16

(7)关于x的不等式ax-b<0的解集为(-∞，1)，则关于x的不等式(ax+b)(x-2)<0的解集为

(A)(-∞，-1) ∪(2，+∞)　　 (B)(-1，2)

(C)(1，2)　 　　　　　　　(D)(-∞，1)∪(2，+∞)

(8)实数x，y满足不等式组，则t=2y-3x的最大值是

(A)-3　　 (B)-2　　 (C)0　　 (D)不存在

(9)抛物线x²=ay上的点与定点P(o，a)的距离的最小值是

(A)　 　　(B)

(C)　 a² 　　　　(D)

(10)已知、均为锐角，cos()=，sin()=-， cos2=

(A) 0 　　(B) 　　(C) -　 　(D)-

(11)一艘轮船按照北偏西50⁰的方向，以15里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在　　 轮船的北偏东10⁰方向上．经过40分钟，轮船与灯塔的距离是5里，则灯塔和轮船原来的距离为

(A)2里　　 (B)3里　　 (C)4里　　 (D)5里

　(12)已知F₁、F₂是椭圆(a>b>0)的两个焦点，点P在椭圆上，且该椭圆的离心率为

(A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

第Ⅱ卷　 (非选择题共90分)

(17)(本小题满分12分)

已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围。

(18)(本小题满分12分)

如图,建立空间直角坐标系Oxyz，棱长为2的正方体OABCD-O′A′B′C′被一平面截得四边形MNPQ，其中N、Q分别是BB′、OO′的中点，，且。

(1)求k的值

(2)求cos.

　(19)(本小题满分12分)

　 中，BC=a，AB=c，AC=b，且向量m=(b，b-)，n=(tanA，tanB),,求角A的值。

　(20)(本小题满分12分)

　　 据统计，某市的工业垃圾若不回收处理，每吨约占地4平方米．2002年，环保部门共回收处理了100吨工业垃圾，且以后垃圾回收处理量每年递增20%(工业垃圾经回收处理后，不再占用土地面积)．

　　 (I)2007年能回收处理多少吨工业垃圾?(精确到1吨)

　　 (Ⅱ)从2002年到2015年底，可节约土地多少平方米(精确到lm。)?

(参考数据1.24≈2.1　　 1.25≈2.5　 1.26≈3.0　 1.213≈10.7　 1.214≈12.8)

(21)(本小题满分12分)

已知过点A(-2，0)的斜率为k₁的直线，与过点B(2，0)斜率为k₂的直线交于点C，且k₁k₂=-

(1)求点C的轨迹方程

(2)设过点P(-4,0)且与点C的轨迹相切于点E的直线为L,L交y轴于点M,若，求得值

(22)(本小题满分14分)

已知数列{a_n}中，a₁=l，{ a_n }的前n项和，当n≥2时，．

(I)求证{ }是等差数列；

(Ⅱ)若，求T_n；

(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下，试求满足不等式的正整数m．

(13) =--．

(14)与双曲线有共同渐近线，并且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为__________________

(15)等差数列{}中，a₁=20，前n项和为,且S₁₀=S₁₅,则当n取______时，有最大值。

(16)给出下列命题：

①如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题也是真命题；

　　 ②若。a>b>0，c>d>o，则；

　　 ③若一个数列的前n项和= (a，q为非零常数，n∈N₊)，那么这个数列一定是等比数列

　　 ④过点P(2，2)与抛物线y²=2x只有一个公共点的直线有2条．

其中正确命题的序号是___________(把你认为正确命题的序号都填上)

(1)命题p：x>l，log₂x>0，则p是

　　 (A)x >1，log₂x≤O　　 　(B) x≤l，log₂x >0

　　 (C) x>l，log₂x≤O　 　　(D) x≤l，log₂x >0

(2)“△ABC有一个内角是”是“△ABC三个内角可构成等差数列”的

　　 (A)充分不必要条件　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　 　　　　(D)既不充分也不必要条件

(3)已知向量a=(1,0,1),b=(-1,0,2).且ka+b与2a-b互相垂直，则实数k的值是

　 (A)1　　 (B)　 (C)　　 (D)

(4)已知a·b<0，则有

(A)最小值2　　 (B)最小值-2　　 (C)最大值-2　　 (D)最大值2

(5)方程表示椭圆，则m的取值范围是

(A)(6，10)　　 　(B)(8，10)

(C)(6，8)　　 　(D)(6，8) ∪(8，10)

(6)在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为

　　 (A)8　　 (B)±8　　 (C)16　　 (D)±16

(7)关于x的不等式ax-b<0的解集为(-∞，1)，则关于x的不等式(ax+b)(x-2)<0的解集为

(A)(-∞，-1) ∪(2，+∞)　　 (B)(-1，2)

(C)(1，2)　　 　　　　　　　(D)(-∞，1)∪(2，+∞)

(8)实数x，y满足不等式组，则t=2y-3x的最大值是

(A)-3　　 (B)-2　　 (C)0　　 (D)不存在

(9)抛物线x²=ay上的点与定点P(o，a)的距离的最小值是

(A)　 　　(B)

(C)　 a² 　　　　(D)

(10)已知、均为锐角，cos()=，sin()=-， cos2=

(A) 0 　　(B) 　　(C) -　 　(D)-

(11)一艘轮船按照北偏西50⁰的方向，以15里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在　　 轮船的北偏东10⁰方向上．经过40分钟，轮船与灯塔的距离是5里，则灯塔和轮船原来的距离为

(A)2里　　 (B)3里　　 (C)4里　　 (D)5里

　(12)已知F₁、F₂是椭圆(a>b>0)的两个焦点，点P在椭圆上，且该椭圆的离心率为

(A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

第Ⅱ卷　 (非选择题共90分)

15、设定义域为D，若满足：(1)在D内是单调函数；(2)存在，使在时值域也为，则称为D上的闭函数。

当时，k的取值范围是　　　　　　 。

14、在棱长为a的正方体ABCD-中，过对角线的一个平面交棱于E，交棱于F，则以下结论正确的是　　　　　 (写出所有正确的结论序号)

①四边形一定是平行四边形。

②四边形有可能是正方形。

③四边形有可能是菱形。

④四边形有可能垂直于平面

⑤四边形截面最小面积为。

13、第一象限内有一动点Q，在过点A(3,2)且方向向量的直线上运动，则的最大值为　　 　　　　。

12、已知三角形两边长为1和，第三边的中线长为1，则第三边长为　　　　 。