1．圆的圆心坐标和半径分别是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．(2，3)和4　　 B．(2，－3)和4　 C．(－2，3)和4　 D．(－2，3)和

(17)(本小题满分12分)

设全集U=R，集合A={x|y= (x+3)(2-x)}，B={x|}．

(I)求A∪B；

(Ⅱ)求()∩B．

(18)(本小题满分12分)

已知直线l经过点P(-2，5)，且斜率为-．

(I)求直线l的方程；

(II)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

(19)(本小题满分12分)

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，M、N分别为BB₁、A₁C₁的中点．

(I)求证：AB⊥CB₁

(Ⅱ)求证：MN∥平面ABC₁

(20)(本小题满分12分)

根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天)的关系如图I所示，日销售量Q(件)与时间f(天)之间的关系如下表所示．

(I)根据图I，写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；

　 　(Ⅱ)在所给的直角坐标系(图Ⅱ)中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定日销量Q与时间t的一个函数关系式；

　　 　(Ⅲ)在这30天内，哪一天的日销售金额最大?(日销售金额=每件产品销售价格×日销售量)

(21)(本小题满分12分)

如图，在正三棱锥S-ABC中，E、F分别是侧棱SA、SB的中点，且平面CEF⊥平面SAB．

　　 (I)若G为EF的中点，求证：CG上平面SAB；

　　 (Ⅱ)求此三棱锥的侧面积与底面积的比值．

(22)(本小题满分14分)

定义在[-1,1]上的奇函数f(x)，当-l≤x<0时f(x)=．

(I)求f(x)在[-1，1]上的解析式；

(Ⅱ)判断f(x)在(0，1)上的单调性，并给予证明；

(Ⅲ)当x∈(0，1]时，关于x的方程有解，试求实数的取值范围．

(13)已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，)，则f(9)=________．

(14)光线从点M(3，-2)射到y轴上一点P(0，1)后，被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为__________．

(15)已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为_______．

(16)已知函数f(x)=lnx，对于函数F(x)定义域中任意x₁、x₂(x₁≠x₂)，有如下结论：

①f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)

②f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂)

③f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂)

④

(1)A、B为数轴上的两点，A点坐标是-2，AB=5，那么B点坐标是

　 (A)3　　 (B)-7　　 (C)3或-7　　 (D)-3或7

(2)直线x+ay-7=O与直线(4a+1)x-y-6=0互相垂直，则a的值是

　 (A)-　　 (B) 　　　　(C)- 　　　　(D)

(3)如果用口表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么右图中的几何体(由7个正方体叠成)，从正前方观察，可画出的平面图形是

(4)已知集合S中的三个元素分别是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是

　 (A)锐角三角形　　 (B)等腰三角形　 (C)钝角三角形　　 (D)直角三角形

(5)点A(a+b，ab)在第一象限内，则直线bx+ay-ab=0不经过的象限是

　 (A)第一象限　　 (B)第二象限　　 (C)第三象限　　 (D)第四象限

(6)函数f(x)= 　　，若f(x)=3，则x的值是

　 (A)　　 (B)±　　 (c)1　　 (D) 或1

(7)若n=()^x，6=x³，c=x,则当x>l时，a、b、c的大小关系是

　　 (A)a<b<c　 　(B)c<b<a　　 (C)c<a<b　　 (D)a<c<b

(8)已知直线a、b和平面a、b，下列命题中错误的是

　 (A)若a∥b，a⊥，则b⊥　 (B)若a⊥，b⊥，∥，则a∥b

　　 (C)若a∥，b∥，∥，则a∥b　 (D)若a⊥，b⊥，⊥，则a⊥b

(9)如果某林区的森林蓄积量每年平均比上年增长11．3%，经过x年可以增长到原来的　　 y倍，则函数y=f(x)的图象大致为

(10)一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是

　　 (A)∏：4　　 (B)4：∏　　 (C)1：1　　 (D) ∏²：4

(11)已知函数f(x)在R上为偶函数，当x∈[0，+∞)时，f(x)=x-1，则f(x)<0的解集是

　　 (A)(-1，0)　　 (B)(-1，1)　　 (C)(O，1)　　 (D)(-∞，-1)u(1，+∞)

(12)设∥，A∈，B∈，C是AB的中点，当A、B分别在平面、内运动时，那么所有动点C

　　 (A)不共面　　 (B)当且仅当A、B分别在两条平行直线上移动时才共面

(C)当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

(D)不论A、B如何移动，都共面

第Ⅱ卷　 (非选择题共90分)

(17)(本小题满分12分)

　 　已知数列{}是首项，=4、公比≠1的等比数列，是其前n项和，且4，，-2成等差数列．

(I)求公比q的值；

(Ⅱ)求．

　(18)(本小题满分12分))

已知函数

(I)求函数以的最小正周期T；

(Ⅱ)若△ABC的三边a,b,c满足，且边b所对的角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时的最大值．

　(19)(本小题满分12分)

某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：

(I)今从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？

(Ⅱ)今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选择出A血型的人数为，求随机变量的分布列及数学期望?

(20)(本小题满分12分)

一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N别是AF、BC的中点)．

(I)求证：MN//平面CDEF；

(Ⅱ)求二面角D-MN-B的余弦值绝对值．

三视图

　(21)(本小题满分12分)

　　 如图，已知A、B、C是椭圆E：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心0，且AC⊥BC，．

　　 (I)求点C的坐标及椭圆E的方程；

　 (Ⅱ)若椭圆E上存在两点P、Q，使∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试叛断向量是否共线，并给出证明。

(22)(本小题满分14分)

　　 已知函数是实数集R上的奇函数，函数是区间[一1，1]上的减函数．

　 (I)求a的值；

　 (II) 若在x∈[一1，1]上恒成立，求t的取值范围．

　 (Ⅲ) 讨论关于x的方程的根的个数。

　 (13)已知二项式的展开式的第6项为常数项，则n=　　　 　　　

(14)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则以A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率是　　

　　 (15)某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)．则这10000人中数学成绩在[140，150]段的约是　　　　　 　。

　　 (16)已知三棱锥S-ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为　 　　　　．

(1)复数是纯虚数，则=

　　 (A)0　　 (B)1　　 (C)2　　 (D)3

(2)抛物线的焦点到其准线的距离是

(A)　 (B)　 (c)　 (D)

(3)用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可得其中一个零点∈ 　　　　　　，第二次应计算 　　　　　　　．以上横线上应填的内容为

(A)(0，0．5)，　　 (B)(0，1)，

(C)(0．5，1)，　 　D)(0，0．5)，

(4)若函数是定义域为R的增函数，则函数的图象大致是

(5)已知a,b表示直线，表示平面，则a∥的一个充分条件是

(A)//，//　　　 (B)⊥，⊥

(C)//， //　　　 (D)=,，//

(6)过抛物线的焦点，且与圆相切的直线方程是

(A)

(B)

(C)

(D)

(7)已知，A为第四象限角，则ta nA等于

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(8)右面的程序框图输出的结果是

(A)5

(B)10

(C)15

(D)20

(9)已知函数是以2为周期的偶函数，且当石时，，则的值为

(A)　 　(B) 　　(C)2　　 (D)11

(10)荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如下图，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是

　(A)　　 　(B) 　　

　(C) 　　(D)

(11)已知等差数列{}的前n项和为,若，且A、B、C三点共线(0为该直线外一点)，则=

(A)2007　　 (B)　　 (C)　　 (D) 　　

(12)点P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和圆上的点，则的最大值是

(A)2　　 (B)4　　 (C)6　　 (D)8

第Ⅱ卷　 (非选择题共90分)

22．(本小题满分14分)如图，线段AB过点M(m,0)，m为正数，且点A、B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴，且过O、A、B三点(其中O为坐标原点).

　 (Ⅰ)求抛物线C的方程；

　 　 (Ⅱ)若的方程.

21．(本题满分14分)对实数a，b同义

回答：

　 (Ⅰ)作出不等式表示的平面区域D，并求其面积.

　 (Ⅱ)点在区域D运动时，求关于x,y的式子的最大值.

20．已知数列

求：

　 (Ⅰ)数列的通项公式；

　 (Ⅱ)数列前n项和S_n.