19．(本小题满分12分)

　　　 有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点，依此记为a，b，c，d.把ABCD和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右两边的字母全部连接起来，构成“一一对应”，已知每连对一个得2分，连错得0分；

　 (Ⅰ)求该爱好者得分的分布列；

　 (Ⅱ)求该爱好者得分的数期望.

18．(本小题满分12分)

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为AC的中点.

　 (Ⅰ)求证：AB₁//面BDC₁；

　 (Ⅱ)求二面角C₁-BD-C的余弦值；

　 (Ⅲ)在侧棱AA­₁上是否存在点P，使得

CP⊥面BDC₁？并证明你的结论.

17．(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cosB=bcosC.

　 (Ⅰ)求角B的大小；

16．已知两个点M(－5，0)和N(5，0)，若直线上存在点P，使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1，②y=x, ③y=2，④y=2x+1，其中为“B型直线”的是　　　　 　.(填上所有正确结论的序号)

15．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，它的体积为　　　　 　cm³.

14．观察下式：1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，…，则可得出一般结论：　　　　　 .

13．已知的最小值为－6，则常数k=　　　 　.

12．如图所示，在正三棱锥S-ABC中(底面是正多边形，

顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥为正棱锥)

M、N分别是棱SC，BC的中点，且MN⊥AM，若

侧棱SA=2，则此正三棱锥S-ABC外接球的

表面积是(　　 )

　　 A．45π　　　　　 B．32π　　　　　 C．12π　　　　　 D．36π

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11．设偶函数f(x)=log_a|a+b|在(0，+∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a+1)的大小关系是(　　 )

　　 A．f(b－2)=f(a+1) B．f(b－2)>f(a+1) C．f(b－2)<f(a+1) D．不能确定

10．过抛物线y²=4x的焦点作一条直线与抛物线相交

于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样

的直线　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．有且仅有一条　　　　　　　　　　 B．有且仅有两条

　　 C．有无穷多条　　　　　　　　　　　 D．不存在