（Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V_估=S_中截面?h来计算.已知它的体积公式是V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），

试判断V_估与V的大小关系，并加以证明.

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）

80.（2002北京理，18）如图9―24，在多面体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h.

（Ⅰ）求侧面ABB₁A₁与底面ABCD所成二面角的大小；

（Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；

（Ⅱ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V_估=S_中截面?h来计算.已知它的体积公式是V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），试判断V_估与V的大小关系，并加以证明.

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）

79.（2002北京文，18）如图9―23，在多面体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h.

（Ⅰ）求侧面ABB₁A₁与底面ABCD所成二面角的正切值；

78.（2002全国文，19）四棱锥P―ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥面ABCD，如图9―22所示.

（Ⅰ）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；

（Ⅱ）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°.

图9―22                 图9―23

77.（2002京皖春理，19）在三棱锥S―ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=，SB=.

（Ⅰ）证明：SC⊥BC；

（Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；

（Ⅲ）求异面直线SC与AB所成的角的大小（用反三角函数表示）.

∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5.（如图9―21）

（Ⅰ）证明：SC⊥BC；

（Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱锥的体积V_S－ABC.

76.（2002京皖春文，19）在三棱锥S―ABC中，∠SAB=∠SAC=

75.（2003京春理，19）如图9―20，正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G.

（Ⅰ）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ）求点D₁到平面B₁EF的距离d；

（Ⅲ）求三棱锥B₁―EFD₁的体积V.