4．下列事件：

①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；

②某人买彩票中奖；　 　　

　 ③从集合{1,2,3}中任取两个不同元素,它们的和大于2；

④在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾.　

其中是随机事件的个数有

A．1　　　　 　 B．2　　 　　　　　　 C．3　　　　 　　　 D．4

3．对总数为的一批零件抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则的值为

A．120　　 　　 B．200 　　　　　　 C．150　　　 　　　 D． 100

2．某影院有30排座位，每排有25个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众30人进行座谈，这是运用了

A．抽签法　 　　 B．随机数法　 　　　 C．分层抽样　　 　　 D．系统抽样　

1．已知复数(为虚数单位)，则

A． 　　　 B．　 　　　 C．　 　　　 D．

22、如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点。

(1)求椭圆的方程；

(2)求的取值范围；

(3)求证直线与轴始终围成一个等腰三角形.

西安高新第一中学　 2009-2010年度第一学期期末

21、是平面上一个定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的

　 A、外心　　 B、内心　　 C、重心　　 D、垂心

20、过抛物线的焦点，引两条相互垂直的弦.

求：四边形面积的最小值.

附加题：(本大题共2小题，第21题5分，第22题15分，共20分)

19、直线与双曲线相交于不同两点.

(1)求的取值范围；

(2)若以为直径的圆经过坐标原点，求实数.

18、已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线交于两点，为中点，的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求椭圆的方程.

17、如图，在长方体中，，，点在棱上移动.

(1)证明：；

(2)当为的中点时，求点到面的距离；