2．=　　　　　 ．

1．=__________．

21．(本题13分)已知函数.

(1)当时，求函数的单调区间和极值；

(2)若在上是单调函数，求实数的取值范围；

(3)若数列满足，且，为数列的前项和， 求证：当时，.

2010年醴陵二中期末考试高二年级数学(理科)试题卷

20.(13分)已知圆C：. (1)写出圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由

19.(13分)已知函数 , 函数

⑴求函数的表达式;

⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.

18.已知集合

(12分)

17. (12分) 已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，

求证：(1)平面　

(2)平面PBC⊥平面PCD

15．方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　　　 。

14．为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，

统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，

根据统计图：

(1)甲网站点击量在[10，40]间的频率是　　　　 (请用分数表示)　

(2)　　　　 网站更受欢迎.