22、(本小题满分14分)已知点在函数的图象上，且有.

(1) 求证：;

(2) 求证：在上单调递增.

(3) 求证：.

21.(本小题满分12分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。

(1)求的取值范围；

(2)如果且曲线E上存在点C，使,求的值及点C的坐标．

20、(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；

(3)当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.

19、(本小题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为(元)．求随机变量的分布列和数学期望．

18、(本小题满分12分)已知：正项数列的前项和为，方程有一根为

(1)求数列的通项.

(2).

17、(本小题满分12分)已知向量，，函数，．

(1)求函数的最小正周期；

(2)在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

16、已知，则当取得最小值时，椭圆的离心率是

　　　　　　　　　 .

15、已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是

　　　　　　　　　 .

14、若点在以点为焦点的抛物线上，则等于　　　　　 .

13、某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于　　　　　 .