题目列表(包括答案和解析)

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7.  在等差数列中,若,公差,则有,类比上述性质,在等比数列中,若,公比,则的一个不等关系是

A.         B.

C.         D.

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6. 用反证法证明命题:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(     )

A. a,b都能被5整除    B.a,b都不能被5整除

 a,b不都能被5整除   D.a不能被5整除

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5.  设数列满足,通过求猜想的一个通项公式为( )

A.     B.   C.       D.

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4.  独立性检验中,假设:变量X与变量Y没有关系.则在成立的情况下, 表示的意义是(   )

A.变量X与变量Y有关系的概率为1%

B.变量X与变量Y有关系的概率为99%

变量X与变量Y没有关系的概率为99%

D.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%

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3.  设有一个直线回归方程为  ,则变量x 增加一个单位时 (    )

A.  y 平均增加 1.5 个单位        B.  y 平均增加 2 个单位

  y 平均减少 1.5 个单位        D.  y 平均减少 2 个单位

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2.  观察按下列顺序排列的等式:,猜想第个等式应为

A.       B.

        D.

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1.  复数等于

A.1          B.-1                   D.

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17. (本小题满分14分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中 BC∥AD, AB⊥BC, AD=2AB=2BC=2, O为AD中点。

⑴求证:PO⊥平面ABCD;

⑵求异面直线PB与CD所成角的余弦值;

⑶求点A到平面PCD的距离。

18  (本小题满分14分)已知椭圆C:的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为

(Ⅰ)求此椭圆方程C; 

(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求S△ABO的最大值.

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15. (本小题满分10分) 已知命题:当时,不等式恒成立;命题:方程表示双曲线。若为真命题,为假命题,求实数的取值范围。

16(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.

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14. 给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为。如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.                   

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