题目列表(包括答案和解析)
7.
在等差数列
中,若
,公差
,则有
,类比上述性质,在等比数列
中,若
,公比
,则
,
,
,
的一个不等关系是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
6. 用反证法证明命题:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( )
A. a,b都能被5整除 B.a,b都不能被5整除
a,b不都能被5整除 D.a不能被5整除
5. 设数列
满足
,
,通过求
,
猜想
的一个通项公式为( )
A.
B.
C.
D.![]()
4. 独立性检验中,假设
:变量X与变量Y没有关系.则在
成立的情况下,
表示的意义是( )
A.变量X与变量Y有关系的概率为1%
B.变量X与变量Y有关系的概率为99%
变量X与变量Y没有关系的概率为99%
D.变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%
3. 设有一个直线回归方程为
,则变量x 增加一个单位时 ( )
A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位
y 平均减少 1.5 个单位
D. y 平均减少 2 个单位
2. 观察按下列顺序排列的等式:
,
,
,
,
,猜想第
个等式应为
A.
B.![]()
![]()
D.![]()
1. 复数
等于
A.1 B.-1
D. ![]()
17. (本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,其中 BC∥AD, AB⊥BC, AD=2AB=2BC=2, O为AD中点。
⑴求证:PO⊥平面ABCD;
⑵求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
⑶求点A到平面PCD的距离。
18 (本小题满分14分)已知椭圆C:
的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为
。
(Ⅰ)求此椭圆方程C;
(Ⅱ)设直线
与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线
的距离为
,求
S△ABO的最大值.
15. (本小题满分10分)
已知命题
:当
时,不等式
恒成立;命题
:方程
表示双曲线。若
或
为真命题,
且
为假命题,求实数
的取值范围。
16(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
![]()
14.
给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为
。如图所示,点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是________.
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