15、(本小题10分)

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; w.w.w.zxxk

(2)点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为(3，0)，

点满足,试求点的轨迹方程。

14、(本小题10分)

某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的，尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高米。此时，卡车能否通过此隧道？说明理由。

13、以下四个命题中：

①“若对所有满足的，都有”的否命题；

②若直线的方向向量为=(1,,2),平面的法向量为=(-2,0,1),

则∥.

③曲线与曲线(0﹤k﹤9)有相同的焦点；

④是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么四点共面；其中真命题的序号为*****.

三、解答题：(本大题共3题，共35分)

12、已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为　 ******　　　　　 .

11、已知向量，，且与垂直，则等于*****.

10、方程的图像只可能是下图中( *** )

9、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，

则等于( ***　 )

A．2　　 　　　　 B．　 　　　　 C．　 　　　　　　 D．

8、已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则( *** 　)

A．2　　 　　　B．4　 　　　　　C． 6　　　　　　　　 D． 8

7、过抛物线 y² = 8x 的焦点作直线交抛物线于A(x₁, y₁)B(x₂, y₂)两点，如果=6，那么＝ (　 ***　 )

A．6　 　　　　B．8 　　　　　C．9　　　　　　　　 D．10

6、如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁＝D₁F₁＝，

则BE₁与DF₁所成角的余弦值是( *** 　)

　　 A．　　　 　B．　　　 　C．　　　　　 D．