20、(本小题满分12分)

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1，

AC＝AA₁＝，∠ABC＝60°.

(1)证明：AB⊥A₁C；

(2)求二面角A－A₁C－B的余弦值．

19、(本小题满分12分)

按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？

(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；

(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；

(3)平均分成三份，每份2本；

(4)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；

(5)分成三份，1份4本，另外两份每份1本；

(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本；

18、(本小题满分13分)

　　 如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，求A′B′的长度．

17、(本小题满分13分)

半径为10 cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm²，64π cm²，求这两个平行平面的距离．

16、(本小题满分13分)

在正四棱锥P－ABCD中，PA＝2，直线PA与平面ABCD所成的

角为60°，求正四棱锥P－ABCD的体积V.

15、(Cx+Cx²+Cx³+Cx⁴)²的展开式的所有项的系数和为　　.

14、在正三棱锥P－ABC中，PA＝，，点E、F分别在侧棱PB、PC上，则周长的最小值为　　.

13、10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率为________．(用数值作答)

12、如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有　　个．

11、如图，球O的半径为2，圆O₁是一小圆，O₁O＝，A，B是

圆O₁上两点．若∠AO₁B＝，则A、B两点间的球面距离为________．