1．如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于(　 )

　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．2　　　　　　 D． 　

20．(本小题满分14分)

已知函数为自然对数的底数)

(1)求的单调区间，若有最值，请求出最值；

(2)是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由.

19．(本小题满分14分)

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线

(1) 求椭圆C的标准方程；

(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若求的值.

18．(本小题满分14分)

已知数列的首项，，…．

(1)证明：数列是等比数列；　

(2)求数列的前项和．

17．(本小题满分12分)

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，．

(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．

16．(本小题满分14分)

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中， AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC₁；

(2)求的体积；

(3)求二面角的平面角的余弦值．

15.(本小题满分12分)

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为 且，．

(1) 若，求的值；

(2) 若△ABC的面积，求的值．

14.某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是　　　　　

13.展开式中的系数为­___　 _____.

12. 将一颗骰子先后抛掷两次，在朝上一面数字之和不大于6的条件下，两次都为奇数的概率是　　　　　 .