13．(江西卷)已知集合M＝{x|}，N＝{y|y＝3x²+1，xÎR}，则MÇN＝(　 )

A．Æ　 B. {x|x³1}　 C.{x|x>1}　 D. {x| x³1或x<0}

解：M＝{x|x>1或x£0}，N＝{y|y³1}故选C

12．(江苏卷)若A、B、C为三个集合，，则一定有

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

[思路点拨]本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。

[正确解答]因为由题意得所以选A

[解后反思]对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。

11．(湖南卷)设函数,集合M=,P=,若MP,

则实数a的取值范围是 (　　 )

A.(-∞,1)　 B.(0,1)　　 C.(1,+∞)　　 D. [1,+∞)

解：设函数, 集合，若a>1时，M={x| 1<x<a}；若a<1时M={x| a<x<1}，a=1时，M=；，∴=>0，∴ a>1时，P=R，a<1时，P=； 已知,所以选C.

10．(湖南卷)“a=1”是“函数在区间[1, +∞)上为增函数”的(　　　 )

A.充分不必要条件　　　　 B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　 　　D.既不充分也不必要条件

解：若“”，则函数=在区间上为增函数；而若在区间上为增函数，则0≤a≤1，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，选A.

9．(湖北卷)集合P＝{x」x²－16<0},Q＝{x」x＝2n，nZ},则PQ＝

A.{-2,2}　　 B.{－2，2，－4，4}　　 C.{2，0，2}　　　 D.{－2，2，0，－4，4}

解：P＝{x|x²－16<0}＝{x|－4<x<4}，故PQ＝{－2，0，2}，故选C

8．(湖北卷)有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：

①的充要条件是；

②的充要条件是；

③的充要条件是；

④的充要条件是；

其中真命题的序号是

A．③④　 　　　　B．①②　 　　　　C．①④　 　　　　D．②③

解：①Û集合A与集合B没有公共元素，正确

②Û集合A中的元素都是集合B中的元素，正确

③Û集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误

④Û集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，错误,故选B

7．(福建卷)是的

　　　 (A)充分而不必要条件　　(B)必要不而充分条件

　　　 (C)充要条件　　　　(D)既不充分也不必要条件

解：若，则，α不一定等于；而若则tanα=1，∴ 是的必要不而充分条件，选B.

6．(福建卷)已知全集U=R,且A={x︱︱x－1︱>2},B={x︱x－6x+8<0}，则(A)∩B等于(　　 　)

A.[－1,4]　　　　　 B. (2,3)　　　　　 C. (2,3)　　　　　 D.(－1,4)

解：全集且

　 ∴(A)∩B =，选C.

5．(北京卷)设集合A=，B=，则AB等于(　　 )

(A) 　　 　　　　 (B) 　　(C){x|x>－3}　 (D) {x|x<1}

解：集合A=＝{x|x<1}，借助数轴易得选A

4．(安徽卷)“”是“的(　　)

A．必要不充分条件　 　B．充分不必要条件

C．充分必要条件　 　　 D．既不充分也不必要条件

解：条件集是结论集的子集，所以选B。