题目列表(包括答案和解析)
8.已知集合M={
},N={
},若M∩N=N,则实数a的值是(D)
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0或1或-1
7.设
是平面内任意的非零向量且相互不共线,给出下列命题:
①
; ②
;
③
不与
垂直; ④![]()
其中真命题是 (D)
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
6.对于函数
,下列判断正确的是(C)
A.对称轴为x=1,在(1,+∞)为增函数 B.对称轴为x=1,在(1,+∞)为减函数
C.对称轴为x=-1,在(-1,+∞)为减函数 D.对称轴为x=-1,在(-1,+∞)为增函数
5.△ABC中,对于下列命题:①若A>B,则sinA>sinB;②若cosA>cosB,则A<B;③若tanA>tanB,则A>B;④若A>B,cotA>cotB,其中真命题为(A)
A.①与② B.②与③ C.③与④ D.④与①
4.△ABC的三边AB=2,BC=3,AC=4,D是以△ABC的外接圆为大圆的球面上的一点,
DA=DB=DC,则球面积为 (B)
A.
B.
C.
D.![]()
3.曲线
在点M(1,
)处的切线方程是 (D)
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的弦AB,则
等于 (A)
A.![]()
B.
C.
D.![]()
1.函数
是 (C)
A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为π的偶函数
22.已知A﹑B﹑D三点不在一条直线上,且A(-2,0),B(2,0), |
|=2,
= (
+
).(1)求E点的轨迹方程;
(2)过A作直线交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到y轴的距离为 ,且直线MN与E点的轨迹相切,求椭圆的方程.
21.已知数列{an}(n∈N*)满足3a5=8 a12>0,且三点P(n-2,an)、Q(n,an+1)、R(n+2,an+2)在一条直线上.
(Ⅰ)若a1=76,求通项公式an;
(Ⅱ)若bn=anan+1an+2(n∈N*),则数列{bn}的项中是否均为正数?如果是,则说明理由;如果是,则数列{bn}的项中有多少为正数?
(Ⅲ)若数列{bn}的前n项的和为Sn,当n取多大值时,Sn取得最大值?并证明你的结论.
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