8．把120个相同的小球紧密地垒成一个正三棱锥，那么最低一层有　　　 　个小球.

7．设函数，则方程的解为 　　　　　　　　　　　.

6．正方形ABCD中，E、分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角余弦值是__　 ___。

5．抛物线与直线交于两点A、B，其中点A的坐标是(1，2)。设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于 　　　。

4．的值为　　　　　 　.

3．下列判断错误的个数为　　　 　　　。　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

(1)．命题“若q则p”与命题“若则”互为逆否命题。

(2)．“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件。

(3)．“矩形的两条对角线相等”的否命题为假。

(4)．命题“”为真(其中为空集)。

2．若的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为　 　　　　。

1．某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了　 　　　人.

20．如图，设定直线L₁：x=-,定点F(，0)，其中＞0.动直线L₂垂直L₁与点P，线

　　 段PF的垂直平分线交L₂与点M。

　 (1)求点M的轨迹C的方程。

　 (2)设点M的轨迹C与x轴交于点Q，在C上是否一定存在另外两点R、S，使得ΔQRS

　　　 　为等边三角形？若存在，请用表示这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由。

解：

18．已知数列{a_n}中，a₁=2、(n≥2)，b_n是方程(a_n+1)²x²-2(a_n+1)x+1=0的根；

　 (1)探索数列{a_n}的通项公式并说明理由；

　 (2)设函数(nÎN)，求的最小值。

解：

　 19．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长的3，侧棱AA₁=D是CB延长线上一点，且BD=BC.

　 (Ⅰ)求证：直线BC₁//平面AB₁D；

　 (Ⅱ)求二面角B₁-AD-B的大小；

　 (Ⅲ)求三棱锥C₁-ABB₁的体积.

　(Ⅰ)证明：CD//C₁B₁，又BD=BC=B₁C₁，

　∴ 四边形BDB₁C₁是平行四边形， ∴BC₁//DB₁.

又DB₁平面AB₁D，BC₁平面AB₁D，

∴直线BC₁//平面AB₁D.

　 (Ⅱ)解：过B作BE⊥AD于E，连结EB₁，

∵B₁B⊥平面ABD，∴B₁E⊥AD ，

∴∠B₁EB是二面角B₁-AD-B的平面角，

∵BD=BC=AB，

∴E是AD的中点，

在Rt△B₁BE中，

∴∠B₁EB=60°。即二面角B₁-AD-B的大小为60°

　 (Ⅲ)解法一：过A作AF⊥BC于F，∵B₁B⊥平面ABC，∴平面ABC⊥平面BB₁C₁C，

∴AF⊥平面BB₁C₁C，且AF=

　即三棱锥C₁-ABB₁的体积为

　　　　 解法二：在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

　 即三棱锥C₁-ABB₁的体积为