题目列表(包括答案和解析)
22.[本题满分共18分]
已知c>0,
设P:函数
在R上单调递减;Q:不等式
的解集为R;
如果P和Q中有且仅有一个正确,试求c的取值范围.
解:
21.[本题满分共16分]
某货运公司今年初用98万元购进一批货车,这批货车第一年需各种费用12万元。从第二年开始,包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元。该批货车每年运货的总收入为50万元。
(1)设该批货车运货n(n
N)年后开始盈利(即总收入大于买车和其它所有费用之和),求:n.
(2)(理)该货车运货若干年后,处理方案有两种:
① 到年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格全部买出。
② 当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格全部买出。问哪一种方案较为
合算?请说明理由。
(文)几年后年平均盈利达到最大值,并求出最大值。
解:
20.[本题满分共14分,(1)满分6分,(2)满分8分]
已知函数y =
的定义域为R,
(1) 求实数a的取值范围;
(2) 当x变化时,若y的最小值为f(a),求f(a)的值域。
19.[本题满分共14分]
已知a>0且a≠1,解关于x的不等式1+log2(ax-1)≤log4(4-ax)
解:
18.[本题满分共12分]
已知集合A ={x|x2-(t2+t+1)x+t(t2+1)>0}}, B ={x|x=
m2-m+
, 0≤m≤3},若AÇB=
Φ,求实数t的取值范围.
解:
17.[本题满分共12分]
已知f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(n、mÎN)的展开式中x的系数为13,且
,
(1)求m、n的值; (8分) (2)求展开式中含x2项的系数。 (4分)
解:
16.若a,b
R+, 则-b<
<a等价于
( )
(A)x<-
或x>
; (B)-
<x<0或0<
;
(C)-
<x<0或0<x<
; (D)-
<x<
.
15.“0<m<
”是不等式“mx2+3mx+m+2>0对一切实数x恒成立”的 ( )
(A)充分且必要条件; (B)必要非充分条件;
(C)充分非必要条件; (D)既非充分又非必要条件。
14.函数f(x)=
是奇函数,则实数a的值为 (
)
(A)-1; (B)1; (C)-
; (D)
。
13.若(x-
)n的展开式中,奇数项的二项式系数和为32,,则含x2项的系数为 ( )
(A)-20; (B)-15; (C)20; (D)15 。
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