4．正三棱锥S－ABC的底面边长为a，侧棱长为b，M

为AC的中点，N为BC的中点，过MN平行于SC的

平面在正三棱锥内的截面面积为(　　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

3．四面体的一条棱长是x,其余棱长都是1，则该四面体的体积最大时，x的值为(　　 )

A．　　　　 B．2　　　　　 C．　　　　　 D．

2．一个四棱锥的所有侧面与底面所成的角都是30°，若此棱锥的底面面积为S，则它的侧面面积等于(　　　 )

A．　　　 B．　　　　　 C．　 D．2S

1．下列四个命题中，其本身与其逆命题都成立的是(　　 )

A．正四棱柱一定是长方体　　　　　 B．正方体一定是正四棱柱

C．直平行六面体一定是直四棱柱　　 D．侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱

12．(18分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD=DC=1，BC=

(I)　　　　　　　　 求PB与平面PDC所成角的大小；

(II)　　　　　　　 求二面角D－PB－C的大小；

(III)　　　　　　 若AD=BC，E为PC中点，求证：DE∥平面PAB。

11．(12分)如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=，AA=1，截面ABC₁D₁为正方形。

(I)　　　　　　　　　　 求直线B₁D₁与平面ABC₁D₁所成角的大小；

(II)　　　　　　　　 求二面角B－AC₁－B₁的大小。

10．如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱和底面边长都是a，截面AB₁C与截面A₁BC₁相交于DE，四面体BB₁DE的体积为_________。

9．已知斜棱柱直截面周长为8，高为4，侧棱与底面成60°角，则斜棱柱侧面积是_________。

8.正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB、CC₁的中点，则异面直线AC与EF所成角的余弦值为________。

7．三棱锥S－ABC中，SA、SB、SC两两垂直，且SA=5，SB=4，SC=3，则SA与BC间的距离等于___________.