22. 数列{a_n}的前n项和为

　　 (1)求通项a_n；

　　 (2)是否存在常数a、b，使得对一切自然数n都有成立.若存在，

求出a、b的值；若不存在，说明理由.

解：①

②假设存在这样的a,b，使得对一切自然数n都有

则

令∴存在这样的数

21．已知数列满足，对于任意的n∈N，都有＞0，且

.求数列的通项以及它的前n项和.　

解＞0(n∈N)，且，

∴ [(n+1)-n]()=0

∵ ＞0(n∈N)，　　 　∴ ．　

∴ ．

又,所以，．∴ ．

20．　　　　　　　　　 已知数列{a_n}的首项是

以p为公比的等比数列. {a_n}的前n项和为

　　 试问：S₁，S₂，S₃……，S_n，……能否构成等差数列或等比数列，给出证明；

解：时a_n是以P为公比的等比数列，

P=1时 不合题意　　 ∴　 p¹1

能构成等比数列，但不能构成等差数列.

19．数列中，当n为奇数时，，求这个数列的前2m项的和．

解：数列 是公差为10的等差数列， 是公比为2的等比数列，．

18．是实数构成的等比数列，S_n是其前n项和，则数列中　　　　　 　 ( D )

A．任一项均不为0　　　　　　　 　　 B．必有一项为0

C．至多有有限项为0　　　　　　 　　 D．或无一项为0，或无穷多项为0

17．一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折(既沿对边中点的连线折叠)

7次，这时报纸的厚度和面积分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A．　　　　 B．　　　 C．　　 D．

16．若构成　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A．等差数列　　　　　　　　　　 　　 B．等比数列

C．是等差数列也是等比数列　　　 　　 D．不是等差数列也不是等比数列

15.等差数列{a_n}中，a_m+n=α，a_m-n=β，则其公差d的值为　　　　　　　　　 　 ( B )

　　 A．　　　　 　 B．　　　 　 C．　　　 　 D．

14.等比数列中，T_n表示前n项的积，若T₅=l，则　　　　　　　　　　　 　 ( B )

A． a_l=l　　　 B．3a₃=l　　　　　 C． a₄=1　　　　　　 D．a₅=l

13.已知数列的通项公式为3n-50，则其前n项和S_n的最小值是　　　　 ( B )

A、-784　　　　　 B、-392　　　　　 C、-389　　　　　　 D、-368